§ 1.12. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ R, L И С. КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ

Рассмотрим цепь переменного тока (рис. 1-16), состоящую из последовательно соединенных R, L и С. Условие электрического равновесия для такой цепи следующее:

Полагая, что общий для всех элементов цепи ток i изменяется по закону синуса:

напряжения на элементах этой цепи будут соответственно равны

Для получения фазовых соотношений тока I и приложенного напряжения U построим векторную диаграмму (рис. 1-17, а), исходя из условия (1.28), записанного в векторной форме:

где

В результате построений получим треугольник напряжений, гипотенуза которого численно (в масштабе) равна приложенному напряжению U. При этом разность фаз определяется соотношением векторов . Так, при угол положителен (индуктивный характер нагрузки), при угол отрицателен (емкостный характер нагрузки) и при угол равен нулю (нагрузка становится чисто активной).

Деля стороны треугольника напряжений (см. рис. 1-17, а) на значение тока в цепи получим треугольник сопротивлений (рис. 1-18), в котором R — активное, реактивное полное сопротивление цепи. Из треугольника сопротивлений следует:

где

или

Кроме того,

Рис. 1-16

Рис. 1-17

Рис. 1-18

Рис. 1-1»

Закон Ома для цепи переменного тока, содержащей R, L и С, имеет вид

От треугольника напряжений легко перейти (умножением на значение тока I) к треугольнику мощностей (рис. 1-19). Здесь S — полная мощность, Q — реактивная составляющая мощности и Р — активная составляющая мощности.

Из треугольника мощностей следует:

Так как то тогда

На практике широко используют следующие формулы:

Реактивная мощность Q всегда порождает наличие обменной энергии. Ее измеряют в вольт-амперах реактивных и киловольт-амперах реактивных .

Полную мощность S, содержащую в себе активную и реактивную мощности, иначе называют кажущейся, т. е. такой, которую может дать источник (генератор, трансформатор). При полная мощность 5 становится вся реактивной, а при активной, т. е. ее составляющие определяются характером нагрузки.

Единицами измерения полной мощности являются вольт-ампер (ВА) и киловольт-ампер . Эта мощность и указывается в паспортах генератора и трансформатора переменного тока.

Активная мощность Р соответствует электрической энергии, используемой для совершения механической работы, для получения теплоты и т. д. Она измеряется в ваттах и киловаттах

Активная мощность Р кроме тока и напряжения зависит еще и от с увеличением убывает и Р, а с уменьшением активная мощность Р возрастает. Поэтому множитель в

формуле (1.29) показывает, какую часть полной мощности безвозвратно расходует нагрузка. Этот множитель называют коэффициентом мощности.

Для более рационального использования мощности станции надо стремиться сделать нагрузку такой, чтобы Однако на практике в масштабе промышленного предприятия добиться этого весьма трудно, хотя часто значение доводят до 0,9-0,95. Низкие значения порождают значительные дополнительные потери на нагревание проводов обмоток генератора и линий электропередач. Покажем это.

Пусть одинаковые активные мощности передаются к двум равным нагрузкам с , т. е.

Приравняв получим:

Мощность расходуемая на нагревание проводов в цепи с равна

а мощность расходуемая на нагревание таких же проводов, но с равна

т. e. потери на нагревание проводов обратно пропорциональны квадрату коэффициента мощности. Этого и следовало ожидать, так как реактивная мощность (она велика при низких создает в проводах дополнительный реактивный ток, а потери на теплоту пропорциональны квадрату тока.

Повышение является задачей государственной важности. Так, повышение в энергосистемах Советского Союза всего лишь на 0,01 может дать экономию электроэнергии более 500 млн. кВт-ч в год (годовое производство Волжской ГЭС им. В. И. Ленина).