§ 3.3. ХОЛОСТОЙ РЕЖИМ РАБОТЫ ТРАНСФОРМАТОРА

Режим работы трансформатора, при котором его вторичная обмотка разомкнута, называют холостым режимом или холостым ходом (трансформатор работает без нагрузки). Именно такой режим работы был рассмотрен в предыдущем параграфе. Однако там мы пренебрегли нелинейностью кривой намагничивания стального сердечника, явлением гистерезиса и токами Фуко, действием потоков рассеяния магнитного поля и активным сопротивлением обмотки. В реальном же трансформаторе все эти явления влияют на происходящие в нем процессы. Кратко рассмотрим их.

Нелинейность зависимости первичного тока от магнитного потока, из-за которой намагничивание сердечника заходит в область магнитного насыщения, приводит к тому, что ток в первичной обмотке становится несинусоидальным. Под действием синусоидально изменяющихся приложенного напряжения их и магнитного потока в соответствии с кривой намагничивания получается несинусоидальный ток , имеющий несколько заостренную форму (рис. 3-3).

Рис. 3-3

Рис. 3-4

В соответствии с теоремой Фурье всякий периодический несинусоидальный ток может быть представлен бесконечным рядом, состоящим из постоянной составляющей и суммы переменных составляющих с возрастающими кратными частотами и убывающими амплитудами. Их называют гармоническими составляющими или гармониками; частота первой (основной) гармоники равна частоте заданной функции:

В зависимости от конкретной задачи такое разложение: может не иметь постоянной составляющей; начальные фазы гармоник могут быть равными нулю или отличаться на п; может иметь только четные или только нечетные гармоники. Так, несинусоидальный ток, получающийся в результате нелинейности кривой намагничивания сердечника трансформатора, в соответствии с теоремой Фурье может быть представлен в виде суммы двух первых нечетных гармоник (первой и третьей, рис. 3-4) или заменен «эквивалентной синусоидой» (см. рис. 3-3). Эквивалентный ток, сдвинутый по фазе относительно приложенного напряжения на поддерживает магнитный поток и является чисто реактивным током. Его называют намагничивающим током

Гистерезис также влияет на форму тока. Как известно, в ферромагнетике, подвергнутом циклическому перемагничиванию, магнитный поток связан с током зависимостью, выражаемой петлей гистерезиса. В результате ток i в катушке (рис. 3-5) оказывается несинусоидальным и сдвинутым по фазе относительно потока на некоторый небольшой угол потерь (5—7°). Этот ток может быть представлен в виде суммы двух токов — намагничивающего тока (реактивный ток) и тока от гистерезиса (активный ток). Появление тока понятно из физической сущности явления гистерезиса: на перемагничивание сердечника затрачивается энергия, пропорциональная площади петли гистерезиса. Эта энергия идет на нагревание сердечника. Для уменьшения потерь на гистерезис сердечники электрических машин переменного тока изготавливают из специальной трансформаторной стали.

Вихревые токи, или токи Фуко, возникающие в проводниках, находящихся в переменных магнитных полях, возникают и в сердечниках трансформаторов. Замыкаясь в толще сердечника, эти

Рис. 3-5

Рис. 3-6

токи нагревают их, создавая потери энергии. Поскольку вихревые токи возникают в плоскостях, перпендикулярных направлению магнитного потока, то для уменьшения этих токов сердечники трансформаторов набирают из отдельных изолированных друг от друга стальных пластин.

Потоки рассеяния в сердечнике трансформатора создаются той частью магнитного потока, которая замыкается не через магнитопровод, а через воздух в непосредственной близости от витков. Поскольку потоки рассеяния (рис. 3-6) замыкаются в основном через воздух, то их можно считать пропорциональными создающим их токам. Потоки рассеяния составляют лишь около 0,25% от основного магнитного потока трансформатора.

Активное сопротивление первичной цепи создает потери за счет активного тока, нагревающего обмотку. Для уменьшения этих потерь обмотки машин выполняют, как правило, из меди.

Теперь учтем все виды потерь в трансформаторе при холостом режиме и построим векторную диаграмму.

Для первичной обмотки холостого режима на основании второго закона Кирхгофа можно составить следующее уравнение «электрического равновесия

где — подведенное напряжение; — ЭДС самоиндукции в первичной обмотке, — ЭДС от потоков рассеяния.

Перепишем уравнение (3.6) в векторной форме:

Полученное уравнение (3.7) является уравнением электрического равновесия для холостого режима реального трансформатора.

Рис. 3-7

Решая его относительно U, получим векторное уравнение

на основе которого построим векторную диаграмму холостого режима трансформатора. Для построения в качестве основного возьмем вектор магнитного потока (рис. 3-7). Из-за потерь на гистерезис и на вихревые токи этот поток отстает от создавшего его тока на угол потерь (5-7°). Кроме того, ток 101 создает еще поток рассеяния замыкающийся через воздух и потому совпадающий по фазе с током Поток индуцирует в обмотках трансформатора ЭДС и отстающие от него по фазе на а поток также индуцирует в обмотке ЭДС рассеяния отстающую от него по фазе на у.

Выполнив геометрическое сложение векторов в соответствии с уравнением (3.8) и соединив концы векторов получим треугольник внутреннего падения напряжения в первичной обмотке, гипотенуза которого есть полное падение напряжения в первичной обмотке от тока холостого хода, а катеты — векторы падений напряжений соответственно на индуктивном и активном сопротивлениях.

Ток холостого хода обычно мал (3—6% от номинального), угол велик (около в режиме холостого хода, а полное падение напряжения на внутреннем сопротивлении равно 0,125 — 0,2%. Поэтому приложенное к первичной обмотке напряжение уравновешивается в основном ЭДС т. е. тогда

где k — коэффициент трансформации (отношение высшего напряжения к низшему).

На практике режим холостого хода используется для определения коэффициента трансформации k и потерь в трансформаторе на гистерезис и вихревые токи, на так называемые «потери в стали