ГЛАВА I. ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
1. ОДНОФАЗНЫЕ ЦЕПИ
§ 1.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
До середины XIX столетия пользовались в основном химическими источниками постоянного тока — крайне дорогими и неэкономичными гальваническими элементами. Это сильно ограничивало использование электрической энергии для практических целей. Однако проблема не была решена до конца и после создания генераторов постоянного тока. Главным тормозом в решении проблемы была практическая невозможность передачи электрической энергии на значительные расстояния. Так, при передаче энергии на расстояние 57 км постоянным током при напряжении 2000 В французский электротехник Депре получил КПД всего лишь 22%. Как известно, для дальних линий электропередач необходимо значительное повышение напряжения. Однако получить высокое напряжение непосредственно от генератора постоянного тока из-за наличия в нем коллектора и скользящих контактов нельзя. Последовательное соединение нескольких генераторов постоянного тока для этой цели не нашло практического применения из-за сложности эксплуатации и ненадежности такой установки.
Следует отметить, что внедрению в практику переменного электрического тока в некоторой степени препятствовало существовавшее тогда предубеждение о якобы его практической непригодности и особой опасности для человека, о чем высказывались даже некоторые крупные ученые.
Проблема электропередачи была решена применением переменного тока и трансформаторов.
Переменный ток по сравнению с постоянным имеет ряд преимуществ, главными из которых являются:
а) генераторы переменного тока значительно дешевле в производстве, чем генераторы постоянного тока;
б) переменный ток легко трансформируется;
в) переменный ток легко преобразуется в постоянный;
г) двигатели переменного тока благодаря простоте конструкции и невысокой стоимости являются основой современного электропривода.
Среди переменных (периодических) ЭДС и токов наибольшее распространение в электротехнике получили синусоидальные (косинусоидальные). Это объясняется следующими их достоинствами:
а) при подведении синусоидального напряжения к трансформатору вторичные напряжения также синусоидальны;
б) если форма кривой тока отлична от синусоиды (несинусоидальный ток), то такой ток порождает в электрических установках и в линиях электропередач дополнительные потери по сравнению с потерями при синусоидальном токе;
в) несинусоидальная ЭДС порождает появление несинусоидального тока в цепи; при этом формы кривых тока и напряжения могут сильно отличаться друг от друга;
г) синусоидальные ЭДС, напряжения и токи позволяют значительно упростить математический анализ электрических цепей по сравнению с анализом цепей с несинусоидальными ЭДС, напряжениями и токами.
Изучение курса электротехники мы начнем с простейших линейных цепей переменного тока, т. е. с цепей, состоящих из резистора, конденсатора и катушки индуктивности.
Из курса физики известно, что электрические цепи постоянного тока, в которых выполняются законы Ома и Кирхгофа, характеризуются основным параметром — сопротивлением (или проводимостью). В таких цепях предполагается, что их параметры постоянны и не зависят от токов в элементах цепи и от напряжений на их зажимах. Элементы эти имеют линейную характеристику — прямую линию для зависимости тока от напряжения. Такие элементы называют линейными. Применение к линейным цепям законов Ома и Кирхгофа, представляющих собой линейные зависимости, приводит, как известно, к линейным алгебраическим уравнениям, решение которых не представляет собой принципиальных трудностей.
Во многих практических задачах для цепей переменного тока линейными элементами можно считать резистор, катушку индуктивности без стального сердечника и конденсатор с диэлектриком без потерь.
В линейных цепях переменного тока приходится учитывать не только их активные сопротивления, в которых электрическая энергия безвозвратно преобразуется в другие виды энергии, но и так называемые реактивные сопротивления, в которых электрическая энергия «циркулирует» между этими сопротивлениями и источником переменного тока. В этих случаях исследование линейных цепей усложняется применением математических действий дифференцирования и интегрирования.
