§ 2.18. ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ ТРЕХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ

Мощность трехфазной системы равна сумме мощностей, потребляемых нагрузками каждой фазы:

В случае равномерной нагрузки общая активная мощность равна утроенной мощности какой-либо фазы:

где — фазные ток и напряжение.

Если фазные значения тока и напряжения выразить через линейные, то получим:

где I и U — линейные ток и напряжение.

Измерение активной мощности. Для измерения активной мощности трехфазной системы применяют различные способы:

1. Способ одного ваттметра применяют для измерения мощности при симметричной нагрузке в четырехпроводной или трехпроводной линии, если доступна для подключения нейтральная (нулевая) точка нагрузки (рис. 2-42). При этом общая мощность равна утроенному показанию ваттметра:

2. Способ одного ваттметра с созданием искусственной нулевой точки применяют для измерения мощности при симметричной нагрузке в тех случаях, когда нулевая (нейтральная) точка

Рис. 2-42

Рис. 2-43

токоприемника недоступна или вообще отсутствует (например, в соединении треугольником). При этом в одну из фаз включают токовую обмотку ваттметра, а нулевую (нейтральную точку) получают включением двух одинаковых сопротивлений между двумя другими фазами (рис. 2-43). В этом случае общая мощность равна утроенному показанию ваттметра.

3. Способ трех ваттметров применяют для измерения мощности при неравномерной нагрузке в четырехпроводной линии (рис. 2-44). Общая мощность при этом равна сумме показаний всех трех ваттметров.

4. Способ двух ваттметров может быть применен в трехпроводных линиях во всех случаях при измерении мощности трехфазных приемников (рис. 2-45). По этой схеме токовые обмотки ваттметров включают в какие-либо две фазы, а обмотки напряжения между третьей (незанятой) фазой и той фазой, в которую включена токовая обмотка данного ваттметра. Общая мощность при этом равна сумме показаний обоих ваттметров.

Рис. 2-44

Рис. 2-45

Рис. 2-46

Для доказательства последнего утверждения построим векторную диаграмму токов и напряжений, действующих на измерительные системы приборов (рис. 2-46). Для простоты примем нагрузку, симметричную с разностью фаз между током и напряжением в каждой фазе Тогда в соответствии с векторной диаграммой показание первого ваттметра равно

показание второго —

Здесь берем напряжение , равное , так как генераторный конец обмотки напряжения подключен к фазе С, а не к В. Сумма показаний ваттметров равна

Полученный результат справедлив и для нагрузки, соединенной треугольником. В последнем случае для доказательства надо вместо векторов линейных напряжений строить на диаграмме векторы линейных токов. Таким образом, способ двух ваттметров позволяет измерить общую мощность трехфазной системы.

При сдвиге фаз более 60° (работа многих электрических машин в режиме холостого хода) в формуле величина отрицательная, стрелка первого ваттметра отклонится в обратную сторону от нуля. Для отсчета отрицательных значений мощности по первому ваттметру переключают зажимы одной из его обмоток (токовой или обмотки напряжения), и общая мощность в этом случае равна разности показаний ваттметров:

Пользуясь методом двух ваттметров при равномерной нагрузке, можно по показаниям приборов вычислить а затем (по таблицам) . Так как

то

Окончательно

Метод двух ваттметров широко применяют на практике. Однако гораздо удобнее измерять мощность трехфазных приемников двухэлементным трехфазным ваттметром, в котором объединены два однофазных ваттметра, воздействующих вращающими моментами на ось, общую для обеих измерительных систем.

Измерение реактивной мощности. Для измерения реактивной мощности трехфазной системы при равномерной нагрузке можно пользоваться одним ваттметром активной мощности, при этом токовую обмотку включают в одну из фаз, а обмотку напряжения — между двумя другими фазами (рис. 2-47, а).

Векторная диаграмма величин, действующих на измерительную систему ваттметра, представлена на рисунке 2-47, б, где сдвиг фаз между током и напряжением равен

Применяя формулу вращающего момента ваттметра активной мощности и рассматривая векторную диаграмму для данного способа включения, имеем:

Если показание ваттметра умножим на , то получим общую реактивную мощность трехфазной цепи:

На практике применяют трехфазные реактивные ваттметры, работающие по схеме двух ваттметров (рис. 2-48).

Для включения обмоток напряжения на фазное напряжение здесь создана искусственная нулевая точка О, образованная сопротивлениями двух обмоток напряжения и добавочным сопротивлением z. Из векторной диаграммы, изображенной на рисунке 2-49, запишем:

Рис. 2-47

Рис. 2-48

Рис. 2-49

тогда

Умножив полученный результат на , получим общую реактивную мощность всей трехфазной нагрузки: