§ 1.7. ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С АКТИВНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ
Если цепь переменного тока содержит только резистор R (лампа накаливания, электронагревательный прибор и т. д.), к которому приложено переменное синусоидальное напряжение и (рис. 1-5, а):
то ток i в цепи будет определяться значением этого сопротивления:
где 
— амплитуда тока; при этом ток i и напряжение и совпадают по фазе. Обе эти величины, как видно, можно изобразить на временной (рис. 1-5, б) и векторной (1-5, в) диаграммах. Теперь установим, как изменяется мощность в любой момент времени — мгновенная мощность, характеризующая собой скорость преобразования электрической энергии в другие виды энергии в данный момент времени
где IU — произведение действующих значений тока и напряжения.
Рис. 1-5
Из полученного следует, что мощность в течение периода остается положительной и пульсирует с удвоенной частотой. Графически это можно представить так, как показано на рисунке 1-6. В этом случае электрическая энергия превращается необратимо, например, в теплоту независимо от направления тока в цепи.
Кроме мгновенного значения мощности 
различают еще среднюю мощность 
за период:
но так как второй интеграл равен нулю, то окончательно имеем:
Рис. 1-6
Средняя за период мощность переменного тока называется активной мощностью, а соответствующее ей сопротивление — активным.
Средняя мощность и активное сопротивление связаны с безвозвратным преобразованием электрической энергии в другие виды энергии. Активное сопротивление электрической цепи 
не сводится только к
сопротивлению проводников, в которых электрическая энергия превращается в теплоту. Это понятие значительно шире, так как средняя мощность 
электрической цепи равна сумме мощностей всех видов энергии, полученной из электрической, на всех участках цепи (теплота, механическая и др.).
Из полученных соотношений следует, что
которое является математической записью закона Ома для цепи переменного тока с активным сопротивлением.
Рис. 1-7
