§ 1.3. ДЕЙСТВУЮЩИЕ ЗНАЧЕНИЯ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ

При расчетах цепей переменного тока, а также при электрических измерениях неудобно пользоваться мгновенными или амплитудными значениями токов и напряжений, а их средние значения за период равны нулю. Кроме того, об электрическом эффекте периодически изменяющегося тока (о количестве выделенной теплоты, о совершенной работе и т. д.) нельзя судить по амплитуде этого тока. Наиболее удобным оказалось введение понятий так называемых действующих значений тока и напряжения. В основу этих понятий положено тепловое (или механическое) действие тока, не зависящее от его направления.

Действующее значение переменного тока — это значение постоянного тока, при котором за период переменного тока в

Рис. 1-3

проводнике выделяется столько же теплоты, сколько и при переменном токе.

Исходя из определения, установим соотношение между действующим и амплитудным значениями.

Пусть при постоянном токе I (и равном ему действующем значении переменного тока) в некотором активном сопротивлении R за период Т переменного тока выделится теплота Q:

Теплота dQ, выделяемая переменным током в том же сопротивлении R за бесконечно малый промежуток dt в любой момент цикла, может быть выражена через мгновенное значение тока к

Примем далее, что ток изменяется по закону синуса:

тогда

и за период Т выделится теплота

после некоторых преобразований —

Легко видеть, что второй интеграл равен нулю, тогда остается

Приравняв (1.5) и (1 6), найдем действующее значение переменного тока:

Выражения для действующих значений ЭДС и напряжения аналогичны выражению (1.7)

В соответствии с ГОСТом действующие значения силы тока, ЭДС и напряжения обозначают соответственно прописными латинскими буквами без индексов

Электроизмерительные приборы переменного тока градуируют в действующих значениях измеряемых величин