§ 20. РАБОТА И КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ В ТЕРМОДИНАМИКЕ

Два способа изменения внутренней энергии — совершение механической работы и теплопередача. Внутренняя энергия изолированной системы может изменяться двумя способами — совершением механической работы над системой или теплопередачей от других тел. Мерой передачи энергии или ее превращения из одной формы в другую в механических процессах служит работа А. Количество анергии, переданное путем теплопередачи, называют количеством теплоты Способ передачи энергии путем совершения работы является макроскопическим, а теплопередача — микроскопический способ передачи энергии.

Первое начало термодинамики. Если тело А испытывает механическое воздействие со стороны тела В и одновременно участвует в теплообмене с телом С, то изменение его внутренней энергии можно определить, рассмотрев изолированную термодинамическую систему из тел А, В и С. На основании закона сохранения

и превращения энергии можно утверждать, что внутренняя энергия системы из тел А, В и С остается неизменной:

Следовательно, изменение внутренней энергии тела А равно по модулю и противоположно по знаку сумме изменений внутренней энергии тел В и С, с которыми осуществляется взаимодействие:

При совершении работы над системой или осуществлении теплопередачи энергия не возникает и не исчезает, а лишь переходит от одного тела к другому, при этом происходит превращение одной формы движения материи в другую в равной количественной мере.

Изменение внутренней энергии неизолированной термодинамической системы можно определить, измерив работу внешних сил совершенную над системой, и количество переданной ей теплоты

Эта форма выражения закона сохранения и превращения энергии называется первым законом термодинамики. Его можно сформулировать следующим образом: изменение внутренней энергии системы при переходе из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества переданной теплоты.

Количество теплоты и удельная теплоемкость. Способ определения изменения энергии тела путем измерения совершенной над ним работы был изучен в механике.

В термодинамике для вычисления изменения внутренней энергии тела в результате теплопередачи необходимо найти способ измерения количества теплоты полученного телом.

Определение количества теплоты основано на измерении температуры. Если работа внешних сил равна нулю и изменение внутренней энергии тела происходит только в результате теплопередачи, то согласно первому закону термодинамики

Внутренняя энергия идеального газа равна сумме значений кинетической энергии всех молекул и, следовательно, пропорциональна абсолютной температуре газа Т и числу его молекул

Можно предположить, что внутренняя энергия любого тела прямо пропорциональна его абсолютной температуре и числу содержащихся в нем молекул. Тогда изменение внутренней энергии тела в результате передачи ему количества теплоты можно выразить следующим образом:

где — изменение температуры тела, — масса тела как макроскопическая величина, пропорциональная числу молекул в нем

с — постоянная, называемая удельной теплоемкостью вещества, зависящая от свойств молекул данного вещества и его агрегатного состояния.

Из этого выражения следует, что удельная теплоемкость с вещества при условии численно равна изменению внутренней анергии единицы массы вещества при изменении его температуры на 1 К:

Уравнение теплового баланса. Если известна удельная теплоемкость одного вещества, то удельную теплоемкость любого другого вещества легко определить, приведя в тепловой контакт два тела с известными массами и различными начальными температурами в условиях теплоизоляции.

В результате осуществления теплопередачи от горячего тела к холодному в системе устанавливается тепловое равновесие. Согласно закону сохранения энергии в изолированной системе изменение внутренней энергии одного тела в точности равно по модулю и противоположно по знаку изменению внутренней энергии второго тела т. е.

Если изменение внутренней энергии системы происходило только путем теплопередачи, то на основании первого начала термодинамики можно записать: или

Из этого выражения, называемого уравнением теплового баланса, можно определить удельную теплоемкость вещества :

Таким образом, зная удельную теплоемкость одного вещества, можно термодинамическим методом определить удельную теплоемкость любого другого вещества. Но как определить удельную теплоемкость выбранного нами эталонного вещества?

Механический эквивалент теплоты. Удельную теплоемкость с эталонного вещества можно определить, если на тело известной массы произвести механическое воздействие, приводящее к нагреванию, и измерить изменение температуры тела При механическом воздействии на тело без теплообмена с другими телами, т. е. при условии согласно первому началу термодинамики изменение внутренней энергии тела оказывается равным работе внешних сил А:

Такое же изменение внутренней энергии тела можно произвести нагреванием на путем теплопередачи . Отсюда для определения удельной теплоемкости получаем выражение:

Следовательно, для определения удельной теплоемкости вещества нужно измерить работу А, совершенную внешними силами, действующими на тело, и измерить наблюдаемое в результате совершения работы изменение температуры тела в условиях отсутствия теплообмена его с другими телами. Такого рода эксперименты были впервые выполнены в 1843 г. Джемсом Джоулем. В этих опытах было определено соотношение между единицей измерения количества теплоты и единицей измерения работы, т. е. найден механический эквивалент теплоты.