§ 22. ТЕПЛОЕМКОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ И ЖИДКОСТЕЙ

Теплоемкость твердых тел. Пренебрегая работой, которая совершается при расширении твердого тела в результате нагревания, можно считать, что количество теплоты переданное твердому телу при нагревании его на одинаково при постоянном объеме и при постоянном давлении. Оно равно изменению внутренней энергии твердого тела :

Тепловое движение частиц, из которых состоят кристаллы, в основном сводится к колебаниям около положений равновесия. В твердом теле в отличие от газов велика потенциальная энергия взаимодействия атомов и молекул. Считая, что средние значения кинетической и потенциальной энергии частицы в твердом теле одинаковы, мы получим, что на одну колебательную степень свободы приходится энергия, в 2 раза большая, чем на одну степень свободы поступательного движения, т. е. Полная энергия колебательного движения одной молекулы равна

Отсюда изменение внутренней энергии твердого тела при изменении его температуры на величину равно:

а удельная теплоемкость вещества в твердом состоянии равна:

Теплоемкость одного моля любого вещества в твердом состоянии равна:

Этот вывод, сделанный на основе предположения о справедливости для твердых тел закона равнораспределения энергии по степеням свободы, находится в сравнительно хорошем согласии с результатами, полученными экспериментально для многих веществ в твердом состоянии. Приблизительное равенство молярных теплоемкостей различных элементов в твердом состоянии было установлено на основании опытов в 1819 г. французскими физиками Дюлонгом и Пти.

Тепловое движение молекул в жидкости, как и в твердом теле, в основном сводится к колебаниям около временных положений равновесия. Поэтому теплоемкость вещества в жидком состоянии обычно мало отличается от его теплоемкости в твердом состоянии.

Недостатки классической теории теплоемкости. Экспериментальные данные о теплоемкости твердых тел показывают, что при сравнительно хорошем согласии результатов классической теории теплоемкости твердых тел с экспериментальными данными, полученными для таких, например, веществ, как алюминий, железо, золото, медь и ряд других, встречаются примеры резкого расхождения теории с экспериментом. Так, атомные теплоемкости бора и углерода в твердом состоянии значительно отличаются от значений, предсказываемых классической теорией.

Было у классической теории теплоемкости и еще одно затруднение. Твердые тела по их электрическим свойствам делятся на металлы и диэлектрики. В диэлектриках нет свободных электронов. Согласно закону равнораспределения энергии внутренняя энергия металлического твердого тела должна складываться из энергии тепловых колебаний атомов кристаллической решетки и энергии теплового движения свободных электронов. Отсюда теплоемкость

1 моль металла должна быть больше теплоемкости 1 моль диэлектрика на величину теплоемкости электронного газа. В действительности теплоемкость 1 моль металла не отличается от теплоемкости диэлектриков и равна

Из всего сказанного следует, что рассмотренная нами классическая теория теплоемкости твердых тел является очень грубым

приближением к действительности. Основные особенности поведения твердых тел в процессах теплопередачи объясняет квантовая теория теплоемкости.