§ 40. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ДВИЖУЩЕГОСЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА

Сила магнитного взаимодействия электрических зарядов движущихся параллельно со скоростями на расстоянии друг от друга, определяется выражением (4.5):

Это явление мы можем рассматривать как взаимодействие движущегося заряда с магнитным полем, созданным движущимся зарядом . Тогда сила действующая на заряд со стороны магнитного поля, созданного зарядом , определится согласно выражению (4.6):

где — индукция магнитного поля, созданного движущимся зарядом Сравнивая выражения (4.5) и (4.7), можно получить:

Выражение (4.8) показывает, что магнитная индукция в плоскости, проходящей через электрический заряд перпендикулярно вектору его скорости прямо пропорциональна заряду его скорости и обратно пропорциональна квадрату расстояния до заряда

где — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора единиц измерения физических величин.

Способ нахождения магнитной индукции в любой точке, находящейся на расстоянии от электрического заряда в направлении под углом к вектору скорости его движения, вытекает из следующих рассуждений.

Вектор магнитной индукции в плоскости, перпендикулярной вектору скорости движущегося заряда, в любых двух точках, расположенных симметрично относительно заряда, имеет противоположные направления. Отсюда можно сделать вывод, что на прямой, вдоль которой движется электрический заряд, индукция создаваемого им магнитного поля равна нулю.

Для нахождения магнитной индукции движущегося заряда в произвольной точке А разложим вектор скорости заряда на две составляющие. Направление первой составляющей выбираем совпадающим с направлением от заряда на точку А; направление второй составляющей выбираем перпендикулярным первому направлению. Представляя движение заряда со скоростью относительно точки А как сумму двух движений со скоростями мы можем определить магнитную индукцию поля, создаваемого зарядом в точке А.

Так как на прямой, вдоль которой происходит движение заряда, индукция магнитного поля равна нулю, движение заряда со скоростью не создает магнитного поля в точке А (рис. 85).

Движение заряда со скоростью приводит к возникновению магнитного поля в точке А с индукцией, определяемой выражением (4.9):

Так как

то выражение (4.10) для определения индукции магнитного поля, создаваемого электрическим зарядом на расстоянии от него в направлении под углом а к вектору скорости V, можно записать в