Глава 5. ФИЗИЧЕСНИЙ ПРАКТИКУМ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ СКОРОСТИ ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ ВОЗДУХА

Задание. Выполните эксперимент, по результатам которого можно оценить среднюю скорость теплового движения молекул воздуха.

Оборудование: модель ракеты, шар стеклянный для взвешивания воздуха, весы технические с разновесом, насос, цилиндр измерительный, сосуд с водой, рулетка.

Вариант I

Указания. Пусть сосуд, заполненный газом, находится в вакууме, и воздействия на него внешних тел взаимно скомпенсированы. Если в одной из его стенок имеется отверстие, то после некоторого числа соударений между собой и со стенками сосуда из него вылетят все молекулы газа. Каждая молекула вылетает из сосуда со скоростью теплового движения Для упрощения предположим, что все молекулы в момент вылета движутся в одном направлении.

Реактивная сила, возникающая при истечении газа, приведет сосуд в движение в направлении, - противоположном направлению вылета молекул газа из сосуда. На основании закона сохранения импульса для системы отсчета, связанной с центром масс системы «сосуд — газ», можно записать:

где М — масса сосуда, V — скорость сосуда после вылета всех молекул газа, — масса газа, — средняя скорость теплового движения молекул газа. Если массу М. сосуда и массу газа, заключенного в сосуде, измерить до выполнения опыта, а затем в опыте измерить скорость V сосуда, приобретаемую в результате

Рис. 100. Модель ракеты с пусковые устройством

истечения газа, то средняя скорость теплового движения молекул определится из выражения:

От мысленного эксперимента перейдем к реальным условиям. Для выполнения эксперимента по определению средней скорости теплового движения молекул воздуха можно воспользоваться пластмассовой моделью ракеты. В комплект приборов для запуска ракеты входят насос, пусковое приспособление, на котором имеется штуцер с резьбой для соединения с насосом, направляющая трубка с уплотнительным кольцом (рис. 100). Внутри направляющей трубки имеется клапан, благодаря которому воздух не выходит из ракеты, пока она соединена с пусковым устройством.

В сопло ракеты вставляется направляющая трубка пускового устройства, и ракета прижимается к нему спусковой скобой. Накачав в ракету воздух с помощью насоса, можно произвести запуск ракеты. Для этого устанавливают насос с ракетой на столе и рывком за нитку срывают с бортика сопла ракеты спусковую скобу, удерживающую ракету на спусковом устройстве.

Воздух в ракете и в атмосфере находится при одинаковой температуре, скорости движения молекул одинаковы. Однако концентрация молекул газа в ракете больше, чем в атмосфере, поэтому при открывании сопла из ракеты в единицу времени вылетает большее количество молекул, чем влетает из атмосферы в ракету. Реактивная сила отдачи вылетающих молекул приводит ракету в движение. Выход воздуха из ракеты продолжается до тех пор, пока концентрация молекул в ракете не станет равной концентрации молекул в атмосферном воздухе. Этот процесс выравннвания концентраций можно приблизительно рассмотреть как процесс вылета из ракеты всех молекул воздуха, накачанных насосом. Скорость вылета молекул можно принять равной средней скорости их теплового движения.

Возможный вариант выполнения работы

1. Взвешиванием на весах определите массу ракеты М.

2. Укрепите ракету на пусковом устройстве и определите ее массу вместе с этим устройством.

3. Присоедините насос к пусковому устройству и накачайте воздух в ракету.

4. После отсоединения от насоса вновь взвесьте ракету с пусковым устройством, определив массу

5. Вычислите массу воздуха, который выйдет из ракеты при открывании сопла ракеты:

6. Произведите запуск ракеты вертикально вверх и измерьте максимальную высоту подъема ракеты Вычислите скорость ракеты после вылета струи воздуха:

7. Вычислите среднюю скорость теплового движения молекул воздуха:

Вариант II

Указания. Средняя квадратичная скорость молекулы газа определяется выражением:

где — универсальная газовая постоянная, Т — абсолютная температура, М — молярная масса газа. Покажем, что среднюю квадратичную скорость молекул газа можно определить, не зная его молярной массы М и не измеряя температуры Т. Для этого, используя уравнение Менделеева — Клапейрона, найдем выражение универсальной газовой постоянной через параметры газа:

Подставив полученное выражение в формулу средней квадратичной скорости, получим:

где — масса газа, Кир — его объем и давление. Мы получили, что для определения средней квадратичной скорости молекул газа достаточно знать массу газа занимаемый им объем V и его давление Все эти три параметра могут быть измерены с помощью простых приборов.

Если, предварительно взвесив шар с воздухом, откачать из него большую часть воздуха и взвесить его вторично, то можно определить массу откачанного воздуха. Долю объема V, который занимал откачанный воздух, можно определить, предоставив возможность воде занять этот объем. Измерить объем воды, равный объему откачанного из шара воздуха V, нетрудно.

Подставив найденные значения давления объема V и массы в формулу, можно вычислить среднюю квадратичную скорость движения молекул воздуха

Возможный вариант выполнения работы

1. Определите давление вовдуха по показаниям барометра в физическом кабинете. Выразите его в единицах СИ.

2. Определите с помощью технических весов массу шара, заполненного воздухом при атмосферном давлении.

3. Откачайте из шара воздух. Перекройте с помощью зажима доступ воздуху в шар. Определите массу шара после откачивания воздуха.

4. Вычислите массу откачанного из колбы воздуха Выразите ее в килограммах.

5. Погрузите конец резиновой трубки в воду и откройте зажим. Вода заполнит объем, ранее занимаемый откачанным воздухом. Измерьте объем воды, вошедшей в шар, с помощью измерительного цилиндра. Выразите объем в кубических метрах.

6. Подставьте найденные значения величин и V в формулу и определите среднюю квадратичную скорость движения молекул воздуха

Отчетная таблица

Указание по технике безопасности: стеклянный шар во время выполнения работы должен находиться в защитном чехле.

Контрольные вопросы

1. Какие погрешности мы допускаем, переходя от идеализированной схемы опыта к реальному эксперименту?

2. Одинаковы или различны средние квадратичные скорости движения молекул различных газов, находящихся в сосуде?

3. Каковы источники ошибок при измерении средней квадратичной скорости молекул воздуха описанным методом?