Главная > Факультативный курс физики. 9 кл.
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

§ 31. ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

СТРОЕНИЕ И СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА

Задача 1. В опытах Резерфорда было получено, что в герметичном сосуде, в который помещен радия, накапливается за год газообразного гелия при нормальных условиях. Исходя из этих данных, определите число Авогадро, если известно, что радия испускает за 1 с -частиц, т. е. атомов гелия.

Решение. Для определения числа атомов гелия в объеме необходимо число -частиц (атомов гелия), испускаемых 1 г ргдия за 1 с, умножить на число секунд в году:

Из этих данных, используя закон Авогадро, можно получить значение числа Авогадро:

Задача 2. Определите радиус атома алюминия, приняв, что в алюминии, находящемся в твердом состоянии, атомы располагаются вплотную друг к другу.

Решение. Для решения задачи найдем сначала сбъем V, занимаемый одним атомом.

Объем V, занимаемый одним атомом алюминия, определится делением объема занимаемого 1 молем алюминия, на число атомоз алюминия в одном моле :

Длина ребра куба, занимаемого атомом, равна:

Считая атом алюминия шаром, вписанным в этот куб; мы получим, что радиус атома алюминия равен половине ребра этого куба:

Задача 3. Для того чтобы проверить, насколько близки к истине ваши представления об атмосферном воздухе, попробуйте, не прибегая к вычислениям, оценить массу воздуха, находящегося в физическом кабинете.

Какой объем займет воздух, находящийся в физическом кабинете, если его перевести в жидкое состояние? Поместится ли он тогда в вашу сумку для книг?

После того как вы сделали свои оценки, проверьте их расчетами.

Решение. Определим сначала массу воздуха в кабинете. Для кабинета физики размером получаем объем воздуха, равный

Принимая среднюю молярную массу воздуха равной найдем массу воздуха в кабинете при температуре

Так как плотность воздуха в жидком состоянии равна кг то в жидком состоянии объем воздуха физического кабинета равен:

Задача 4. Оцените, во сколько раз изменится расстояние между молекулами при переходе воды из жидкого в газообразное состояние.

Решение. Очевидно, на этот вопрос не может быть дан однозначный ответ, так как объем, занимаемый газом, определяется только размерами сосуда. Для примера сравним воду и водяной пар при нормальном атмосферном давлении. Вычислим, какой объем приходится на долю одной молекулы воды в жидком состоянии. Для этого разделим объем V, занимаемый одним молем воды, на число молекул в одном моле, т. е. на число Авогадро :

Подчеркнем, что полученное число не есть объем молекулы воды, это объем условной кубической ячейки, занимаемой одной молекулой. Все такие кубические ячейки без зазоров примыкают одна к другой. Ребро куба объемом равно диаметру молекулы, если ее считать шаром, вписанным в эту кубическую ячейку, или расстоянию между центрами соседних молекул Это расстояние можно определить, найдя длину ребра куба имеющего объем :

Рассмотрим теперь водяной пар при нормальном атмосферном давлении и температуре 100 °С. Объем, занимаемый молем водяного пара при этих условиях, можно определить, воспользовавшись уравнением Клапейрона — Менделеева:

Разделив молярный объем водяного пара при атмосферном давлении V на число Авогадро получим объем приходящийся на долю одной молекулы водяного пара при этих условиях:

Если представить себе, что на какое-то мгновение хаос в расположении молекул водяного пара сменился порядком и каждая из них находится в центре кубической ячейки, то расстояние между соседними молекулами определилось бы выражением:

Для реального газа, состоящего из хаотически движущихся молекул, величина имеет смысл среднего расстояния между молекулами.

Получив численные характеристики распределения в пространстве молекул вещества в жидком и газообразном состояниях, сравним их между собой:

Наши расчеты показывают, что при переходе воды из жидкого состояния в газообразное при условиях, близких к нормальным, объем, приходящийся на долю одной молекулы, увеличивается почти в 2000 раз. Однако среднее расстояние между молекулами при этих условиях изменяется не так значительно, примерно в 12 раз.

Задача 5. Основываясь на представлениях молекулярно-кинетической теории, оцените давление и температуру внутри Солнца. Масса Солнца кг, радиус . В расчетах можно принять, что Солнце состоит в основном из атомарного водорода.

Решение. Согласно молекулярно-кинетической теории давление газа связано с его температурой Т и концентрацией молекул соотношением отсюда

Поскольку Солнце не расширяется и не сжимается, на любой глубине давление его внутренних слоев равно давлению вышележащих слоев, создаваемому действием силы тяжести

Отсюда следует, что для определения температуры на какой-то глубине внутри Солнца необходимо определить концентрацию атомов на этой глубине и давление вышележащих слоев

Для упрощения зададимся целью определить температуру на расстоянии от центра Солнца, где концентрацию атомов водорода можно считать приближенно равной среднему значению для Солнца:

Выделив вертикальный столб газа с площадью основания давление верхних слоев на лежащие ниже можно оценить, пренебрегая зависимостью плотности газа от глубины. Примем расстояние до центра масс верхней половины столба газа равным и произведем расчет силы тяготения, пренебрегая отличием формы тяготеющих тел от точечных и шарообразных тел:

Тогда давление будет равно:

а температура:

Получим численные значения давления и температуры:

Мы получили, что в недрах Солнца давление газа примерно в 20 млрд. раз превышает нормальное атмосферное давление, а температура составляет около 20 млн. К. При всей приблизительности расчетов результаты весьма близки к полученным более строгим путем.

Задача 6. На рисунке 49 представлен график процесса изменения состояния идеального газа. Уменьшился или увеличился объем газа при переходе из состояния 1 в состояние 2? Масса газа постоянна.

Рис. 49. К задаче 6

Рис. 50. К решению задачи 5

Решение. Проведем прямые из начала координат через точки 1 и 2 (рис. 50). Эти прямые являются графиками изохорических процессов для газа при значениях объемов и . Согласно уравнению состояния идеального газа для состояний можно записать уравнение:

Выделив на нижней изохоре, соответствующей постоянному объему газа точку 3, соответствующую температуре можно записать еще одно уравнение для третьего состояния газа:

Как видно из рисунка Следовательно,

Задача 7. В сосуде объемом находится 1 кг воды и кг азота. Каково давление в сосуде при температуре 373 К?

Решение.

При температуре 373 К давление насыщенного водяного пара равно Па. Для нахождения давления азота необходимо знать объем, оставшийся в сосуде, не занятым жидкой водой.

Так как масса воды в газообразном состоянии в объеме при температуре 373 К пренебрежимо мала по сравнению с массой воды в жидком состоянии, можно считать, что вода в жидком состоянии занимает объем . Тогда пары воды и азот

занимают объем Следовательно,

Задача 8. Вычислите площадь поверхности молекул, находящихся в воздуха при температуре 20 °С, среднюю длину свободного пробега молекулы и число столкновений за 1 с. Решение.

Мы получили, что площадь поверхности всех молекул, заключенных в воздуха при нормальных условиях, составляет почти 10 млн. средняя длина свободного пробега молекулы равна примерно одной десятимиллионной доле метра, а число столкновений молекулы за одну секунду достигает примерно 3,5 миллиардов.

Задача 9. Определите число элементарных ячеек в свинца. Кристаллическая решетка свинца гранецентрированная кубическая.

Решение. Как видно из рисунка 16, в, одной элементарной ячейке гранецентрированной кубической решетки принадлежит атома.

Число элементарных ячеек в можно определить, разделив число атомов N свинца, содержащихся в этом объеме, на число атомов свинца содержащихся в одной элементарной ячейке.

1
Оглавление
email@scask.ru