§ 26. КПД ТЕПЛОВОГО ДВИГАТЕЛЯ

Коэффициент полезного действия теплового двигателя определяется отношением полезной работы А, совершенной двигателем, к количеству теплоты полученному им от нагревателя:

В результате завершения замкнутого цикла газ в цилиндре находится в исходном состоянии и обладает тем же запасом внутренней энергии каким он обладал в исходном состоянии, т. е. Поэтому из первого начала термодинамики следует:

где А — работа, совершенная над газом в цилиндре - количество теплоты, переданное газу в течение цикла. Количество теплоты, переданное газу за цикл, равно разности:

где — количество теплоты, полученное от нагревателя, количество теплоты, переданное холодильнику. Переходя от работы А, совершенной внешними силами над газом в цилиндре, к работе А, совершенной газом над внешними телами:

получим для коэффициента полезного действия тепловой машины следующее выражение:

Впервые на необходимость использования для работы тепловой машины двух тел с различными температурами нагревателя и холодильника указал французский инженер Сади Карно в работе «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу», опубликованной в 1824 г. В качестве исходного положения в своих теоретических расчетах Карно использовал принцип невозможности осуществления вечного двигателя, заложив тем самым основание термодинамики как метода научного исследования.

Карно не только сформулировал второй закон термодинамики, но и высказал в общей форме закон сохранения и превращения энергии. Он установил также чрезвычайно важную для практики зависимость КПД тепловой машины от разности температур нагревателя и холодильника: максимально достижимый КПД тепловой машины любой конструкции независимо от выбора рабочего тела определяется выражением:

где температура нагревателя, — температура холодильника. Следовательно, любая реальная тепловая машина может иметь лишь КПД

Анализ этого выражения показывает, что для повышения КПД тепловых машин существует два пути: повышение температуры нагревателя и понижение температуры холодильника . Значение КПД тепловой машины могло бы стать равным единице, если бы имелась возможность использовать холодильник с температурой, равной абсолютному нулю:

Однако этот путь даже теоретически неосуществим, так как абсолютный нуль, согласно представлениям термодинамики, не может быть достигнут. Любой способ охлаждения рабочего тела может привести к снижению его температуры до сколько угодно малой величины, но все же большей абсолютного нуля.

Наиболее приемлемыми холодильниками для реальных тепловых машин являются атмосферный воздух или вода при температуре около 300 К. Так как масса земной атмосферы или воды в реках и океане очень велика, даже в результате длительного использования в качестве холодильников при работе тепловых машин температура их остается практически неизменной. Однако при использовании холодильника с температурой для получения высоких значений КПД тепловой машины необходимо иметь нагреватель со значительно более высокой температурой. Так, например, если использовать нагреватель с температурой а холодильник с температурой то максимальное значение КПД тепловой машины оказывается равным лишь

Следовательно, основной путь повышения КПД тепловых машин — это повышение температуры нагревателя.

Вытеснение в современной технике паровых машин двигателями внутреннего сгорания и газовыми турбинами в значительной мере объясняется более высокими значениями их КПД из-за более высоких значений температуры рабочего тела.