§ 3.4. Дискретное преобразование Лапласа
Как указывалось, методы описания непрерывных и дискретных сигналов во многом аналогичны друг другу. Обычному преобразованию Фурье соответствует дискретное преобразование Фурье; по аналогии с обычным преобразованием Лапласа можно ввести дискретное преобразование Лапласа.
Запишем преобразование Лапласа для непрерывных сигналов
Это соотношение справедливо для сигналов, тождественно равных нулю при 
Поскольку все реально существующие сигналы имеют начало, преобразование Лапласа можно применять практически для всех сигналов.
Применим преобразование Лапласа к дискретному сигналу, записанному в виде последовательности 
-функций
Выражение (3.19) представляет собой дискретное преобразование Лапласа.
Формула дискретного преобразования Лапласа может быть несколько упрощена, если положить 
. В результате такой замены приходим к 
-преобразованию, которое обычно применяют при анализе дискретных сигналов вместо дискретного преобразования Лапласа.
