Главная > Основы теории дискретных сигналов и цифровых фильтров
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

§ 3.6. Обратное z-преобразование

Обратное -преобразование позволяет определить значения дискретного сигнала по виду функции Для нахождения формулы обратного -преобразования можно воспользоваться обратным преобразованием Лапласа, но легче получить ее из формулы прямого -преобразования.

Запишем еще раз прямое -преобразование

Умножим обе части этого выражения на проинтегрируем по окружности с радиусом, превышающим радиус сходимости ряда для и поменяем местами суммирование и интегрирование:

Вычислим интеграл в правой части выражения (3.21)

Такой результат объясняется тем, что значение интеграла по замкнутому контуру в комплексной плоскости равно произведению на сумму вычетов подынтегральной функции; единственный вычет при получается только при когда

Следовательно,

Получившееся выражение представляет собой формулу обратного -преобразования, но надо только уточнить форму контура интегрирования. Для этого положим Тогда Применим обратное -преобразование к этой формуле:

Рис. 3.9. Возможные контуры интегрирования при вычислении обратного -преобразования

Подынтегральная функция имеет единственный полюс при Интегрировать можно вдоль любого контура, охватывающего точку (рис. 3.9), но удобнее вдоль окружности радиуса

Для сигналов, абсолютное значение которых убывает во времени, потому в качестве контура интегрирования можно использовать окружность радиуса

1
Оглавление
email@scask.ru