Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике Приложение 2. Примеры программ реализации некоторых алгоритмов на ЭЦВМ «МИР»Дискретное преобразование Фурье. Ниже приводятся программы дискретного преобразования Фурье (ДПФ). Программы быстрого преобразования Фурье рассматривать не будем, так как детальное рассмотрение этого вопроса выходит за рамки курса «Радиотехнические цепи и сигналы». Кроме того, при решении простейших учебных задач мы будем рассматривать сигналы с малым числом степеней свободы, для которых применение быстрого преобразования Фурье нецелесообразно. Главная трудность в программировании ДПФ — запись арифметических действий над комплексными числами. Чтобы обойти эту трудность, имеет смысл ограничиться вычислением ДПФ симметричных сигналов, описываемых четной функцией времени. При этом формула ДПФ значительно упрощается:
Соответствующая ей программа имеет вид
Исходный сигнал в этой программе задается центральным значением Спектральная плотность симметричного сигнала описывается также действительной четной функцией, поэтому для вычисления обратного ДПФ используется формула, аналогичная формуле прямого ДПФ (П2.1):
В силу идентичности выражений
Для демонстрации действия алгоритма дискретного преобразования Фурье целесообразно вычислить ДПФ для какого-нибудь симметричного сигнала с числом степеней свободы 11 или 13 и затем, применив обратное ДПФ, убедиться в том, что получается тот же результат. Вычисление дискретной свертки. Для записи программы вычисления дискретной свертки можно воспользоваться формулой (3.24), в которой нижний предел суммирования следует взять равным 1. При этом программа будет иметь вид
Чтобы все члены суммы могли быть вычислены, размер
Программы цифровой фильтрации. В качестве первого примера программы цифровой фильтрации можно рассмотреть цифровой фильтр
где Обозначим
Длина массивов
Построив график этого сигнала (рис. Рассмотрим теперь алгоритм этого же фильтра в рекурсивной реализации
Рис. Обозначая, как и раньше,
Сравнительный расчет с помощью этих двух программ очень нагляден; время обработки сигнала рекурсивным фильтром оказывается значительно меньше, чем нерекурсивным. Кроме рассмотренного решения задачи моделирования фильтра 1-го порядка учащимся полезно поупражняться в составлении и реализации нескольких простых программ цифровых фильтров с заданной импульсной характеристикой или системной функцией. Например, рассмотрим цифровой фильтр с импульсной характеристикой
Этой импульсной характеристике соответствует системная функция
Алгоритм фильтра имеет вид
Этому алгоритму соответствует программа цифровой фильтрации
Записанный в программе этого фильтра входной сигнал очень прост: он имеет лишь два ненулевых отсчета, В заключение рассмотрим программу цифрового фильтра, согласованного с сигналом в виде последовательности 5 одинаковых отсчетов (см. задачу 10 к гл. 4). Импульсная характеристика такого фильтра имеет вид
На основании импульсной характеристики можем сразу записать алгоритм фильтра в нерекурсивной реализации и составить программу фильтра:
В качестве входного сигнала здесь взята последовательность 5 одинаковых отсчетов. Для определения алгоритма рекурсивного фильтра сначала найдем системную функцию
Этой системной функции соответствует алгоритм фильтрации
Запишем программу, соответствующую этому алгоритму:
Обработка сигнала
ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ И УПРАЖНЕНИЯМ(см. скан) (см. скан) (см. скан) (см. скан)
|
1 |
Оглавление
|