Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 3.5. z-преобразованиеz-преобразование представляет собой модификацию дискретного преобразования Лапласа:
Рис. 3.6. Единичный импульс Функция В качестве примеров рассмотрим 1. Единичный импульс (рис. 3.6)
2. Дискретизированный единичный скачок (рис, 3.7)
3. Экспоненциально убывающий дискретный сигнал (рис 3.8)
Рис. 3.7. Дискретизированный единичный скачок
Рис. 3.8. Экспоненциально убывающий дискретный сигнал 4. Комплексная экспонента
5. Гармоническая функция
6. Степенная функция
Поскольку Ряд (3.20), определяющий
|
 |
Оглавление
|
является аналитической функцией комплексного переменного 
-преобразование можно применить и к абстрактным числовым последовательностям.
-преобразования простейших сигналов. При этом всюду будем полагать, что сигнал 
тождественно равен нулю при 
-преобразование — это степенной ряд переменной 2-1, то важно рассмотреть вопрос о его сходимости.
-преобразование, сходится для 
где 
радиус сходимости, зависящий от вида функции 
Наиболее просто радиус сходимости определяется для последовательности 
. В этом случае 
Эта функция имеет полюс при 
Вне окружности 
функция 
является аналитической функцией комплексной переменной 
и описывающий ее ряд (3.20) сходится. Следовательно, для 
радиус сходимости 