Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике Прямой синтез цифровых фильтров.Кроме рассмотренных методов синтеза цифровых фильтров, основанных на использовании аналогового фильтра-прототипа, большое распространение получили прямые методы синтеза. Прямой синтез цифровых фильтров сводится к нахождению функции, аппроксимирующей заданную частотную характеристику так, чтобы в результате аппроксимации получилось. дробно-рациональное выражение для системной функции цифрового фильтра. Соответствие между частотной характеристикой и системной функцией цифрового фильтра устанавливается соотношением (4.16). Для перехода от частотной характеристики к системной функции надо в выражении для частотной характеристики заменить на Чтобы получающееся при этом выражение для системной функции было дробно-рациональным, исходное выражение для должно быть дробно-рациональным относительно Поиск подходящей аппроксимации для является главной трудностью прямого метода синтеза цифровых фильтров. Обычно задачу аппроксимации решают, подбирая для рациональное выражение относительно тригонометрических функций от Каждая из тригонометрических: функций может быть представлена в виде комбинации комплексных экспонент в результате чего можно получить выражение для частотной характеристики в требуемой форме. Например, для фильтра нижних частот с частотой среза частотная характеристика может быть аппроксимирована выражением
График функции (4.31) почти не отличается от частот характеристик фильтров Баттерворта, изображенных на рис. 2.18. Дальнейшая процедура синтеза цифрового фильтра сводится к следующему: 1) по заданным характеристикам рассчитывают порядок фильтра заменяя в выражении для на находят квадрат системной функции определяют положение полюсов функции и с помощью процедуры, изложенной в [2], находят положение полюсов функции исходя из положения полюсов, находят выражение для системной функции и записывают алгоритм цифровой фильтрации. Более подробно прямые методы синтеза цифровых фильтров, включая вопросы устойчивости, изложены в [4] и [7].
|
1 |
Оглавление
|