Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 4.4. Формы реализации цифровых фильтровСхема рекурсивного цифрового фильтра, представленная на рис. 4.8, не является единственно возможной формой реализации цифрового фильтра с системной функцией вида (4.14). Запишем выражение, связывающее
Введем промежуточную последовательность
Такое преобразование осуществляется с помощью рекурсивного фильтра
Рис. 4.15. К выводу канонической схемы цифрового фильтра Формула (4.20) определяет нерекурсивное преобразование сигнала, которое может быть произведено после рекурсивного, определяемого выражением (4.19). Общая схема фильтрации, включая рекурсивное и нерекурсивное преобразования, представлена на рис. 4.15.
Рис. 4.16. Каноническая схема цифрового фильтра В этой схеме несколько элементов задержки являются лишними, так как дублируют друг друга. Если попарно объединить дублирующие друг друга элементы, то получим схему фильтра, которую называют канонической (рис. 4.16). В отличие от нее схему рис. 4.8 называют прямой или основной формой цифрового фильтра. Преимуществом канонической схемы фильтра является минимальное число элементов задержки, равное порядку фильтра. Благодаря этому удается сократить общий объем вычислений. Кроме прямой и канонической форм реализации цифровых фильтров существуют и другие варианты. Разложим многочлены в числителе и знаменателе системной функции (4.14) на множители вида коэффициенты
где сомножители Системную функцию фильтра (4.21), представленную в виде произведения элементарных сомножителей, можно посредством разложения на простые дроби преобразовать к виду
где Рис. 4.17. Последовательная схема цифрового фильтра
Рис. 4.18. Параллельная схема цифрового фильтра Рассмотренные четыре типа фильтров совершенно эквивалентны друг другу и дают один и тот же результат, если не учитывать квантование сигналов и считать, что параметры фильтров т. е. коэффициенты
заданы абсолютно точно. В реальных цифровых фильтрах происходит округление значений входного сигнала и результатов промежуточных вычислений, а параметры фильтров задаются с конечной точностью. В результате этого возникают погрешности обработки сигналов, а в отдельных случаях нарушается устойчивость фильтров. Наиболее сильно эти нежелательные эффекты проявляются при реализации фильтров в виде прямой и канонической форм; применение последовательной или параллельной форм позволяет несколько снизить ошибки обработки сигналов. Более подробно вопрос о погрешностях цифровой фильтрации будет рассмотрен далее.
|
1 |
Оглавление
|