Глава 5. МЕТОДЫ МНОГОМЕРНОЙ СТОХАСТИЧЕСКОЙ АППРОКСИМАЦИИ

1. Введение

Методы многомерной стохастической аппроксимации приобрели большую популярность благодаря их простоте и практической полезности. Например, возрастает значение проблемы экспериментального подбора характеристик системы. При построении систем часто возникают такие проблемы, которые вынуждают конструктора довольствоваться решениями, худшими, чем оптимальные. Так, может быть недостаточно разработана теория, не выяснено действие некоторых факторов и т. д. При этих условиях, имея построенную допустимую систему, желательно попытаться, оптимизировать ее качество путем экспериментального подбора значений ее регулируемых параметров. С этой целью производят измерение показателя качества при различных значениях параметра, а полученную информацию используют для улучшения значений параметра. Имеются два фактора, которые усложняют истолкование экспериментальных данных. Первый — это наличие «шума», а второй — это незнание вида функциональной зависимости показателя качества от параметров. Итерационные процессы экспериментальной оптимизации представляют большой интерес, так как при их использовании нет необходимости ни в непосредственной оценке неизвестных параметров, ни в наблюдении входов. Поэтому многие инженеры охотно используют этот метод при проектировании и совершенствовании различных систем. Мы снова вернемся к этому вопросу в гл. 7, где обсуждаются методы стохастической аппроксимации для непрерывных случайных процессов.