где 
производная функции 
в точке 
В приложении 1 сформулированы условия, при которых решение существует. Соотношение (1) может быть записано в следующем виде:
где величины 
предполагаются существующими и ограниченными. Из уравнения (1) § 1.3 имеем:
Уравнение (3) похоже на уравнение (2), однако в нем имеется дополнительный член — 
(который может быть охарактеризован как «шум», возникающий потому, что значение 
не является точно наблюдаемым). Таким образом, чтобы получить решение, мы будем предполагать выполненными всеусловия, сформулированные в приложении 1. А именно будем считать 
монотонной и непрерывной на отрезке 
и удовлетворяющей на нем условию Липшица. Кроме того, будем предполагать, что выполнены условия, при которых «шум» 
исчезает с возрастанием номера итерации. Это в сущности то, чем мы будем заниматься в последующих главах.
функция, отображающая действительный отрезок 
в 
причем вид функции неизвестен. Задача состоит в решении уравнения 
а. Это можно сделать с помощью следующего итерационного метода. Выберем произвольное 
из интервала I и используем такую рекуррентную схему для построения последовательности, сходящейся к требуемому решению:
