4. Применение к задаче фильтрации
Вид рассматриваемого фильтра (или упреждающего устройства) показан на рис. 1. Процесс 
это наблюдаемый процесс, 
это процесс, который мы хотим оценить.
Рис. 1. Вид проектируемого фильтра.
Эта схема является общей в том смысле, что любой фильтр, который действует только на конечном интервале входного процесса, может быть аппроксимирован с любой точностью фильтром такого вида (Камерон и Мартин [1]). Параметры 
получаются с помощью описанного метода минимизации
где 
некоторая подходящая весовая функция ошибки 
(Относительно того, как эта процедура может быть механизирована с помощью аналоговых устройств и как могут быть учтены налагаемые ограничения, см. работу Сакрисона 
Следующие ограничения на рассматриваемые процессы и весовую функцию ошибки достаточны для того, чтобы гарантировать выполнение условий 
теоремы 3:
(a) Процессы 
совместно эргодичны и ограничены с вероятностью единица.
(b) Коэффициент корреляции между любым из 
и произвольной линейной комбинацией остальных 
не равен ±1.
(с) Функция 
является по предположению полиномом степени 
кроме того, она должна быть «строго» выпуклой в том смысле, что
(d) Условие (iii) считается выполненным для любой случайной величины 
вида
За исключением условия 
эти ограничения и их отношение к условиям теоремы 3 очевидны. Уело-, 
утверждает просто, что весовой полином ошибки 
должен состоять из выпуклой функции плюс положительный квадратичный член. Сакрисон [4] доказал, что эти условия достаточны, чтобы выполнялись предположения теоремы.
5. Задачи
(см. скан)
