6. Иллюстративный пример

Предположим, что функцией плотности вероятности является

Рассматриваемыми уровнями будут Последующий анализ служит иллюстрацией того случая, когда множество уровней есть где Другие уровни будут или убывать, или возрастать до тех пор, пока они не достигнут указанных значений, и с этого момента останутся в данном множестве. Это утверждение следует из того, что вне указанного множества вероятность наличия реакции равна либо нулю, либо единице (нуль для уровней, меньших нуля, и единица для уровней, ббльших 1/2). Тогда

Используя тот факт, что

имеем

Используя (2), можно в выражении (3) последовательно уменьшать аргумент у вероятности до тех

пор, пока это выражение не станет величиной, выраженной через величины это можно сделать, ибо в конце концов аргумент у величин станет равным . Для матрица вероятностей перехода при а равна

(см. скан)

Для имеем

Поскольку в любом эксперименте хотелось бы производить выбор некоторого уровня на основании предыдущего опыта. Допустим, что выбираются с вероятностями 1/3, 1/3, 1/3. Тогда вероятность пребывания в каждом из состояний после 16 экспериментов есть

и

В этом случае сходимость очень быстрая.

7. Задачи

(см. скан)