7. Бесконечномерная стохастическая аппроксимация

Дворецкий [1] подчеркивает, что его основные результаты остаются справедливыми и для бесконечномерных банаховых пространств, если только в формулировках заменить модули на нормы.

Некоторые теоремы Бравермана и Розоноэра [1] также не требуют в качестве обязательного условия конечномерности фигурирующих в них векторов

В работе Вайсборда и Юдина доказана теорема, аналогичная теореме 6.1, для алгоритма аппроксимации глобального экстремума многоэкстремального математического ожидания случайного функционала на сепарабельном гильбертовом пространстве. Специфика бесконечномерного пространства учитывается тем, что условие (6.1) (которому нельзя удовлетворить в бесконечномерном случае) заменяется следующим ограничением на функцию распределения случайного вектора

и, таким образом, функция распределения становится, вообще говоря, зависящей от