§ 3. ОЧЕРК ТЕОРИИ ИОНИЗАЦИИ АТОМОВ В ПОЛЕ МОЩНОГО ЛАЗЕРНОГО ПУЧКА

Ионизация атомов может быть прямой, косвенной или многофотонной. В первом случае атом или молекула при столкновении с фотоном поглощает его энергию и ионизуется. При этом энергия фотона должна превышать энергию ионизации. Во втором случае атом, поглотив энергию фотона, переходит в возбужденное состояние. Если время жизни в возбужденном состоянии достаточно велико, то в результате следующих актов поглощения фотонов также может произойти ионизация атома. Эти процессы можно записать следующим образом:

где обозначают нейтральный, возбужденный и ионизованный атом.

В процессе прямой ионизации должны выполняться законы сохранения энергии и импульса:

где — единичный вектор, определяющий начальное направление светового пучка, и — масса и скорость электрона, М и V — масса и скорость иона. Отделенный от атома электрон движется в направлении, противоположном движению положительного иона [22]. С учетом этого

Значение правой части выражения (28.3) не может превысить единицу; поэтому

Первое из выражений (28.2) можно записать в виде

Это означает, что почти вся энергия кванта передается электрону.

а. Многофотолная ионизация

Наибольший интерес представляет процесс многофотонной ионизации. Его теорию разработали Бебб и Голд [23], Фелпс [24], Бункин и Прохоров [25], Келдыш [26], Делоне [27], Гонтье и Траин [28] и др. Согласно классификации Делоне, многофотонная ионизация во многих случаях является прямым, резонансным или многофотонным процессом высокого порядка. В общем случае энергия нескольких или даже 10—20 фотонов не равна точно энергии ионизации. Следовательно, взаимодействие этих фотонов с атомом не может быть резонансным. Вероятность ионизации атома в течение 1 с пропорциональна степени потока фотонов (где — кратность процесса ионизации):

Здесь Пучок рубинового лазера с плотностью мощности эквивалентен потоку фотонов Величина называется эффективным поперечным сечением ионизации порядка. Например, энергия ионизации атома гелия равна 24,58 эВ; энергия одного кванта излучения рубинового лазера — лишь 1,78 эВ, следовательно только одновременное поглощение 14 квантов может обеспечить ионизацию атомов гелия. В табл. 28.2 приведены энергии ионизации некоторых атомов и молекул. Бебб и Голд [23] рассчитали методом теории возмущений эффективные поперечные сечения для ионизации Не и Н; ионизация этих атомов требует одновременного поглощения 7, 8, 9, 13 и 14 квантов излучения рубинового лазера, соответственно. Простейшей аппроксимацией этого процесса является введение перехода дипольного типа и представление электрона, оторванного от атома, в виде плоской волны. Изложить здесь теорию Бебба и Голда невозможно ввиду ее громоздкого характера. Приведем лишь основные результаты работы [23], которые представлены в виде табл. 28.3. Как видно из таблицы, поперечные сечения многофотонной ионизации чрезвычайно малы. Однако следует помнить о том, что поток фотонов в

Таблица 28.2 (см. скан) Энергии ионизации некоторых атомов и молекул

Таблица 28.3 (см. скан) Эффективные поперечные сечения многофотонной ионизации и пороговые потоки фотонов, необходимые для инициирования пробоя и рассчитанные для плотности газа и воздействия лазерного импульса длительностью 10 нс на объем газа

лазерном пучке может достигать весьма высоких значений. Экспериментальная проверка формулы (28.5) очень; проста. Отложив по осям координат получим прямую, наклон которой определяет

Процесс многофотонной ионизации можно описать теоретически и без помощи теории возмущений и др.). В этом методе, который часто называют методом Рейсса, учитываются лишь два состояния электрона — начальное и конечное. Если под конечным состоянием понимать ионизованный атом, что соответствует изменению энергии электрона от определенного значения до континуума, можно рассчитать эффективные поперечные сечения многофотонной ионизации для многих водородоподобных атомов. Это облегчило расчет зависимости эффективных поперечных сечений от состояния поляризации света ([30-32] и др.), результаты которого нашли экспериментальное подтверждение в работах Кагана и др. [33], Фокса и др. [34] и Сервенана и Айсенора [35]. Теоретические расчеты показывают, что при вероятность ионизации атомов существенно зависит от состояния поляризации света. При более эффективен свет с круговой поляризацией, чем с линейной. При более эффективным становится свет с линейной поляризацией. Для иллюстрации на рис. 28.15 [32] приведен график зависимости от порядка процесса (при ).

Каган и др. [33] наблюдали ионизацию паров цезия второй гармоникой рубинового лазера. Процесс был двухфотонным. Установлено, что эффективность ионизации излучением с круговой

Рис. 28.15. Отношение эффективных поперечных сечений многофотонной ионизации для излучения с круговой и линейной поляризацией в зависимости от числа одновременно поглощаемых квантов излучения неодимового лазера [32].

поляризацией была в раза выше, чем для линейно-поляризованного излучения. Вскоре Фокс и др. [34] сообщили о трехфотонной ионизации атомов цезия пучком рубинового лазера, при которой свет с круговой поляризацией в два раза эффективнее, чем с линейной. Кроме того, расчеты без применения теории возмущений показали, что зависимость вероятности многофотонной ионизации от потока фотонов может иметь максимумы и минимумы. Особую роль в процессе многофотонной ионизации играет резонансный эффект. Он возникает, когда суммарная энергия нескольких фотонов точно равна энергии электрона в одном из возбужденных состояний. Таким образом, процесс ионизации может быть двухступенчатым. Вначале электрон переходит в возбужденное состояние, а затем полностью отрывается от атома. В исследования резонансных эффектов внесли значительный вклад Делоне и др. [36, 37], Эванс и Тонеманн [38] и Хелд и др. [39].