§ 2. СВЯЗЬ ГИПЕРЗВУКОВЫХ И СВЕТОВЫХ ВОЛН

Электрострикционными называют силы, возникающие в проводящей или диэлектрической среде в присутствии связанных или поляризационных электрических зарядов. С подробным анализом явления электрострикции читатель сможет познакомиться, в частности, в работе [8]; здесь мы приведем лишь приближенное выражение для давления, обусловленного этим эффектом:

где — плотность, — диэлектрическая проницаемость. Все величины, входящие в выражение (20.4), измеряются в системе единиц СГС. Электрострикционное давление в диэлектрике приводит к его сжатию, т. е. к увеличению плотности. Изменение плотности вызывает в свою очередь изменение диэлектрической проницаемости и показателя преломления:

где Р — коэффициент сжимаемости.

С учетом (20.4) выражение (20.5) принимает вид

Далее имеем

где а — показатель преломления в отсутствие поля Е. Плотность мощности лазерного пучка равна

Это дает

где

Для правильного вычисления или необходимо знать произведение а также коэффициент динамической сжимаемости среды. В табл. 20.1 приведены типичные значения величин, входящих в выражения (20.8) — (20.10), при освещении лазерным пучком мощностью

Если в среде существуют две (или больше) световые волны с несколько различающимися частотами, то изменения давления, описываемые выражением (20.4), будут иметь характер биений. Пусть

Тогда

В определенных условиях в среде могут возбудиться акустические волны большой интенсивности с частотой .

Таблица 20.1 (см. скан) Основные параметры некоторых жидких диэлектриков, а также изменения при освещении лазерным пучком мощностью

Поляризация среды, вызванная изменением давления, равна [9]

Далее имеем

где В — величина, обратная коэффициенту сжимаемости. Следовательно,

Энергия поля световой волны благодаря электрострикции питает акустическое поле. И наоборот, изменения поляризации, вызванные упругой волной, могут питать электромагнитную волну. Увеличение мощности электромагнитной волны на единицу объема диэлектрика равно [9]

С другой стороны, мощность, передаваемая акустической волне, выражается формулой

Опуская подробные выкладки, приведем пороговые условия ВРМБ [9], т. е. условия, при которых эффективная связь термоупругой и электромагнитной волн приводит к возбуждению в среде мощных гиперзвуковых волн, а также компонентов рассеянной световой волны, мощность которых достигает нескольких десятков процентов от мощности падающей волны. Для стоячей волны имеем

а для бегущей волны

где — диэлектрическая проницаемость невозмущенной среды, а — характеристические пути затухания (поглощения) звуковых и световых волн соответственно. В кварце см, а пороговая плотность мощности лазерного пучка

Таблица 20.2. Параметры некоторых диэлектриков, описывающие эффект ВРМБ (при [12]

составляет около . В элементарном акте рассеяния Мандельштама — Бриллюэна максимальная мощность, которая может быть передана акустическому полю, определяется отношением Й/со. Если мощность светового пучка равна то максимальная мощность, передаваемая акустической волне, не превышает 1 кВт. Следует также обратить внимание на сильное поглощение фононов, которое обычно имеет место в конденсированных средах. Время жизни фонона, как правило, очень мало, порядка с. Теорию возбуждения гиперзвуковых колебаний в результате фотоупругого взаимодействия между световыми и упругими волнами предложил в 1965 г. Кролл [101. Всесторонний анализ классического и вынужденного рассеяния Мандельштама — Бриллюэна читатель сможет найти в книге Фабелинского [11], а также в обзоре Старунова и Фабелинского [121. Важнейшие параметры некоторых диэлектриков, описывающие эффект ВРМБ, представлены в табл. 20.2.