§ 1. ЧИСЛО ПРОДОЛЬНЫХ МОД И ШИРИНА ЭМИССИОННОЙ ЛИНИИ

Предположим, что спонтанному переходу между определенными энергетическими уровнями атома, иона или молекулы соответствует линия излучения, форма которой показана на рис. 26.2. Ширина

Рис. 26.2. Форма линии флюоресценции лазерного перехода в активной среде (например, рубине). Полная ширина линии приближенно равна где — полуширина.

линии на полувысоте обозначена через полная ширина линии приближенно равна При комнатной температуре ширина эмиссионной линии рубинового лазера обычно составляет от 0,1 до 0,5 А, а неодимового лазера — около 50 А. В резонаторе с эффективной длиной могут возбудиться продольные моды, удовлетворяющие условию резонанса

и расположенные в диапазоне от до Вследствие потерь, вносимых резонатором, вероятность возбуждения мод уменьшается по мере удаления от центральной линии Для двух соседних мод выполняются соотношения

или

Следовательно,

В приведенных выше выражениях мы пренебрегли изменением скорости света в активной среде лазера, а также дисперсией. Значение не зависит от а величина, обратная представляет собой удвоенное время прохода света через резонатор. Этот факт очень важен для метода синхронизации мод. Теперь легко рассчитать число продольных мод которые умещаются в диапазоне от до Получаем

Принимая ширину линии равной 0,1 А (для рубинового лазера) и 50 А (для неодимового лазера), а также см, получаем Число мод прямо пропорционально Поэтому при синхронизации мод обычно применяют длинные резонаторы. Например, разность частот между соседними модами равна при и при