§ 4. СПЕКТРАЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Напомним, что линия флюоресценции может быть однородно уширенной. В этом случае возбужденный атом или ион может излучать на любой частоте в пределах ширины линии, хотя вероятность испускания в соответствии с Формой линии максимальна

Рис. 5.12. Неоднородно уширенная линия (а) и провал в контуре этой линии (б).

на центральной частоте. Примером однородно уширенной линии является линия флюоресценции рубина (см. рис. 4.9). Неоднородно уширенная линия представляет собой комбинацию узких однородно уширенных линий. С физической точки зрения это означает, что атомы или ионы можно сгруппировать в так называемые «пакеты». Каждый пакет испускает излучение на достаточно точно определенной длине волны. Неоднородно уширенная линия изображена на рис. 5.12, а. Линии такого типа наблюдаются, например, для ионов Nd3+ в стеклянной матрице (оптическое стекло, активированное Возможность испускания излучения с частотой обусловлена слабой взаимосвязью между отдельными пакетами атомов (ионов). В неоднородно уширенной линии можно создать провал (hole burning effect — буквально «выжигание дыры») при снижении уровня возбуждения (или при насыщении, если наблюдается линия поглощения) соответствующего пакета (рис. 5.12, б).

Истинная форма эмиссионной линии в общем случае очень сложна. Однако ее часто удается аппроксимировать с помощью аналитической функции типа гауссовой или лоренцевой. Указанные функции имеют следующий гауссова форма линии

лоренцева форма линии

где — полуширина линии.

При что справедливо в оптическом диапазоне, выражения (5.16) и (5.17) упрощаются:

Рис. 5.13. Спектр спонтанного испускания рубина (а) и вынужденного испускания в резонаторе Фабри — Перо (б).

Показаны только продольные моды.

В гл. 4 было выведено упрощенное условие генерации световой волны в резонаторе. Частота перехода между лазерными уровнями была точно определена; физически это означало, что оба уровня бесконечно узки, а излучающий атом или ион неподвижен. В действительности все энергетические уровни в большей или меньшей степени размыты. Форма эмиссионной линии и ее полуширина довольно сильно влияют на пороговое условие возбуждения лазера.

Обсудим теперь причину сужения эмиссионной линии лазера. В рубиновом лазере, работающем при комнатной температуре, красная эмиссионная линия с длиной волны 6943 А обычно имеет полуширину от 0,1 до 0,01 А, в то время как ширина обычной линии флюоресценции составляет 4 А. Если принять, что в оптическом резонаторе лазера возбуждаются только продольные моды, то сопоставить форму линий спонтанного и вынужденного испускания можно с помощью рис. 5.13. Спектральная ширина определенной моды лазера прямо пропорциональна ширине спектра оптического интерферометра (резонатора), т. е. непосредственно связана с его добротностью (см. гл. 3), и обратно пропорциональна числу фотонов в данной моде. Точный расчет спектральной характеристики излучения лазера является нелегкой задачей. Наиболее известные методы расчета основаны на следующих допущениях или моделях.

а. Рассматривают электронную эквивалентную схему лазера. Уширение линии представляют как шум в схеме, т. е. допускают существование флюктуаций амплитуды и фазы электромагнитных колебаний.

б. Процесс спонтанного испускания в лазере рассматривают как последовательность случайных импульсов тока в эквивалентном контуре (при одинаковой амплитуде напряжения в импульсе).

в. Метод основывается на статистике фотонов и матрице плотности электромагнитного поля.

Из-за недостатка места приведем здесь лишь конечное выражение для полуширины эмиссионной линии лазера в одномодовом

режиме:

где — мощность, — полуширина линии пассивного оптического резонатора, и — кратности вырождения уровней рассматриваемого квантового перехода. Член описывает пороговую инверсию населенностей. Для рубина Принимая общее число активных ионов хрома равным и считая форму эмиссионной линии гауссовой, можно показать, что

причем населенность относится только к уровню, ответственному за эмиссионную линию рубина. Квант излучения рубинового лазера равен

Далее получаем [см. выражение (3.6)]

Время затухания энергии в резонаторе в соответствии с выражением (3.13) равно

Следовательно,

Положив см, получаем

Приняв получаем из выражения (5.20)

В действительности линия значительно шире, что обусловлено, в частности, следующими причинами:

а) значительным уменьшением на практике добротности резонатора из-за использования выходного зеркала с коэффициентом пропускания обычно около 50% (это обеспечивает выход из резонатора интенсивного лазерного излучения);

Рис. 5.14. Структура оптического резонатора, обеспечивающего квазинепрерывную генерацию рубинового лазера Бирнбаума и Вендзиковского [7].

б) потерями лучистой энергии из-за несовершенства активной среды и дифракции;

в) разогревом активной среды в результате интенсивной оптической накачки;

г) механической нестабильностью резонатора.

В некоторых условиях, однако, удается получить чрезвычайно монохроматичное и регулярное излучение рубинового лазера. Примером такой системы является рубиновый лазер, работающий в квазинепрерывном режиме, созданный в 1970 г. Бирнбаумом и Вендзиковским [7]. Структура оптического резонатора этого лазера показана на рис. 5.14. Резонатор состоит из трех оптически плоских пластинок сапфира (которые играют роль выходного зеркала и селектора мод) и трех пластинок настоящего рубина, оптическая накачка которых осуществляется пучком ионного лазера с длиной волны 5145 А и мощностью 400—700 мВт. Система пластинок охлаждается до 77 или 4,2 К. Рубиновые пластинки представляли собой кристаллы высокого оптического качества, выращенные методом Чохральского. Излучение лазера (за исключением переходного процесса в начале импульса накачки) было регулярным, однородным, а ширина спектральной линии составляла лишь

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)