20. Вынужденное рассеяние Мандельштама — Бриллюэна (ВРМБ)

Явление тепловых флюктуаций плотности среды было теоретически исследовано несколько десятилетий назад Смолуховским [1], Эйнштейном [2], Мандельштамом [3], Дебаем [4], Бриллюэном [51 и др.

Рассмотрим физически однородную материальную среду, состоящую из атомов или молекул. Если тепловые флюктуации плотности в различных точках среды независимы, они должны вызывать молекулярное рассеяние света, падающего на эту среду. Наиболее широко известно рэлеевское рассеяние, частота которого равна частоте падающего излучения. Последнее утверждение, однако, не вполне точно. Если на вещество падает монохроматическое излучение с длиной волны то в рассеянном свете наблюдается некоторое спектральное распределение вблизи Однако уширение линии Рэлея невелико. Подробнее мы рассмотрим его в следующей главе.

Эйнштейн, а затем и Дебай считали, что собственная тепловая энергия тела заключена в колебательном движении его атомов. Согласно идее Дебая, движение атомов в твердом теле можно рассматривать как совокупность упругих волн, соответствующих различным нормальным колебаниям. Модель Дебая существенно помогла пониманию физического смысла собственной тепловой энергии. Тепловые упругие волны принято называть волнами Дебая, гиперзвуком или, наконец, микроволновым звуком. Последнее название объясняется диапазоном частот этих волн .

Очевидно, рассеяние света на упругих волнах Дебая качественно отличается от обычного молекулярного рассеяния.

Теорию рассеяния света на упругих волнах разработали независимо Бриллюэн и Мандельштам, а первое экспериментальное подтверждение получил в 1930 г. Гросс [6]. Рассеяние МБ может быть классическим, если пучок света некогерентный и имеет малую интенсивность, или вынужденным — при освещении вещества гигантскими лазерными импульсами. ВРМБ открыли в 1964 г. Чиао, Таунс и Стойчев [7].

§ 1. РАССЕЯНИЕ СВЕТА НА ТЕПЛОВЫХ УПРУГИХ ВОЛНАХ

Рассеяние света на тепловых упругих волнах можно описать феноменологически как процесс модуляции основного пучка с частотой акустической волны. Модуляция обусловлена изменениями параметров среды, в которой распространяется свет. Рассеяние МБ является типичным примером параметрических взаимодействий, которые были рассмотрены в гл. 18. Допустим, что в некотором элементе объема среды существует гиперзвуковая волна, распространяющаяся в направлениях (рис. 20.1). Пусть световая волна с частотой со и волновым вектором к падает под углом к фронту гиперзвуковой волны, имеющей волновой вектор и длину волны Л. Рассеянный пучок с волновым вектором к будет иметь измененную частоту. В соответствии с законом сохранения импульса

или

Для проекций на направление это соотношение имеет вид

Рис. 20.1. а — рассеяние света на тепловых упругих волнах; б — случай коллинеарного взаимодействия.

но

следовательно,

или

где n — показатель преломления света, — угол рассеяния. Далее имеем

где — скорость тепловой упругой волны. Мы получили известную формулу Бриллюэна. Если изменение частоты рассеянной волны рассматривать как процесс модуляции, то по обе стороны от частоты появляются боковые частоты (стоксова) и (антистоксова), где - частота тепловой упругой волны. Как видно из выражений (20.2), изменение частоты ощутимо зависит от угла рассеяния.

При угле т. е. при рассеянии в обратном направлении, разница максимальна. На рис. 20.2 показаны компоненты волновых векторов взаимодействующих пучков.

Рассмотрим теперь коллинеарное взаимодействие, проиллюстрированное в нижней части рис. 20.1. Закон сохранения импульса дает

или

Рис. 20.2. Стоксова (а) и антистоксова (б) составляющие рассеяния МБ. В первом случае происходит испускание фонона с частотой во втором фонон поглощается и частота рассеянного света увеличивается на

В скалярной форме

Поскольку то

или

Представим себе, что в среде возникла тепловая упругая волна в результате действия сил электрострикции, которые обусловлены поляризацией среды электрическим полем световой волны. Как известно, электрострикционное давление пропорционально Таким образом, пространственное распределение давления в точности соответствует условию (20.3). Слабые вначале тепловые упругие волны могут в результате электрострикционного взаимодействия привести к значительному рассеянию Мандельштама — Бриллюэна, т. е. к вынужденному процессу, в котором значительная часть энергии излучения может быть преобразована в энергию гиперзвуковых волн.