32. Элементы голографии

Под голографией в общем случае понимают метод регистрации и восстановления волновых фронтов электромагнитных и акустических волн или волн материи с сохранением информации об их амплитудах и фазах. Голографический процесс состоит из двух этапов: на первом этапе с помощью интерференционных методов регистрируется дифракционное изображение данного предмета (например, на фотопластинке), а затем в результате дифракции электромагнитной волны на этом изображении восстанавливается действительный образ предмета. История развития голографии достаточно сложна и восходит к началу нашего века. Принято считать создателем голографии Дениса Габора, английского физика венгерского происхождения, лауреата Нобелевской премии. Подлинная история развития голографии изложена в недавнем обзоре Шушурина [1] и выглядит примерно так. Идея голографического метода восстановления фронта волны предложена и подтверждена экспериментально польским физиком Мечиславом Вольфке в 1907-1920 гг. [2]. Он работал в то время во Вроцлаве и Цюрихе. В 1914 г. М. Вольфке представил диссертацию под названием «Общая теория восстановления светящихся и несветящихся объектов». Вольфке интересовался вопросом восстановления изображения кристаллической решетки путем дифракции света на рентгенограмме. Не располагая в то время источником когерентного излучения, Вольфке не обратил достаточного внимания на роль фазы в регистрации и восстановлении изображения. К сожалению, подробного описания его экспериментов не сохранилось. Известно лишь, что он освещал рентгенограммы излучением желтой линии ртутной лампы. Знаменательно то, что Денис Габор вообще не знал работ М. Вольфке.

В 1939-1942 гг. Брэгг [3] в своей работе, посвященной электронной микроскопии, предложил метод визуализации кристаллической решетки с помощью дифракции света на рентгенограмме. Наконец, в 1948-1951 гг. Денис Габор [4] опубликовал полное теоретическое и экспериментальное обоснование принципа голографии. Его две обширные работы, напечатанные в «Proceedings of the Royal Society», имели следующее название: «Микроскопия, основанная на восстановлении волновых фронтов» (Microscopy by Reconstructed Wavefronts).

Подлинный прогресс голографии начался после открытия лазеров, главным образом благодаря работам Лейта и Упатниекса [5] и Денисюка [6].

§ 1. ПРИНЦИП ВОССТАНОВЛЕНИЯ ФРОНТА ВОЛНЫ

Получение голографической записи изображения (голограммы) и восстановление по ней образа предмета с сохранением глубины резкости происходит следующим образом. Предположим, что лазерный пучок (например, от гелий-неонового лазера) освещает прозрачный (рис. 32.1, а) или непрозрачный (рис. 32.1, б) предмет. Рассеянные предметом волны вместе с первичной волной регистрируются на фотопластинке. Принято называть эти два пучка предметным и опорным. Интерференция предметного и опорного пучков в плоскости регистрации (например, на фотопластинке) позволяет записать не только амплитуды, но и фазы волновых фронтов. Процесс восстановления можно осуществить через любое время после фиксации изображения; он заключается в освещении фотопластинки (голограммы) пучком когерентного излучения, чаще всего от того же источника, который применялся при регистрации. Это показано на рис. 32.1, в.

Голографический процесс можно описать аналитически следующим образом. Предположим, что комплексная амплитуда волны в плоскости голограммы равна

Она является суммой амплитуд двух пучков: опорного

и предметного

Таким образом,

Абсолютное значение величины обозначим через А:

Допустим, что мы работаем на линейной части характеристики фотопластинки, где плотность почернения является линейной функцией логарифма интенсивности излучения.

Обозначим пропускание амплитуды волны засвеченным участком фотопластинки (т. е. участком, на котором имеется голографическое изображение) через Обычно является комплексной величиной. В этом случае коэффициент пропускания интенсивности света Т равен

Если поглощение света в тонком слое фотоэмульсии не вызывает изменений фазы светового пучка, что обычно реализуется на практике, то коэффициент представляет собой действительную величину

Рис. 32.1. Схемы способов регистрации дифракционного изображения прозрачного (а) и непрозрачного (б) предметов, а также способа восстановления изображения предмета при освещении голограммы монохроматическим лазерным пучком (в). Опорный пучок накладывается на предметный с помощью призмы или зеркала.

где Г — амплитудный коэффициент контрастности, а К зависит от времени экспонирования и от свойств фотоматериала.

Допустим, теперь, что позитив освещается монохроматической волной с комплексной амплитудой За пластинкой возникает поле с комплексной амплитудой равной

Полученное выражение, вообще говоря, достаточно сложно. Однако его можно значительно упростить, положив Тогда

Рис. 32.2. Способ изготовления голограммы, при котором фаза опорного пучка изменяется вдоль фотопластинки по линейному закону.

Из сопоставления выражений (32.5) и (32.1) видно, что при сумма первого и третьего членов пропорциональна исходному полю Таким образом, мы получили восстановленный фронт волны. Разумеется, следует также рассмотреть роль остальных членов в выражении (32.5), которые могут помешать восстановлению. Второй член имеет ту же фазу, что и опорный пучок; его амплитуда равна . В эксперименте отношение можно сделать очень малым, порядка 0,01, тогда влиянием волны, описываемой этим членом, можно пренебречь. Последний член в выражении (32.5) описывает комплексно-сопряженную волну. В работах Габора 14] поле создавалось в результате дифракции на предмете, который вносил лишь слабые возмущения в падающий пучок. В этом случае поле складывалось из невозмущенной волны и возмущения внесенного предметом. Для правильного восстановления изготовляли позитивную голограмму, а так как оба пучка распространялись соосно, слабое изображение предмета получалось на фоне интенсивного восстановливающего пучка. Кроме того, возникало мнимое изображение.

Лейт и Упатниекс [5] предложили весьма простой метод пространственного разделения действительного и мнимого изображений. Если опорный пучок отклонить с помощью призмы или зеркала так, чтобы его фаза линейно изменялась вдоль фотопластинки, то при восстановлении получится правильное изображение. Действительно, пусть фаза опорного пучка изменяется по линейному закону (см. рис. 32.2)

где

Результирующая амплитуда в плоскости регистрации равна [7]

Если в качестве восстанавливающей волны использовать лазерный пучок, падающий на голограмму под углом то с помощью выражений (32.7) и (32.2) легко подсчитать, что в результате дифракции произойдет восстановление исходной волны

Мы получили три световых пучка, которые распространяются в различных направлениях. Первый из них сохраняет направление восстанавливающего пучка, другой распространяется перпендикулярно фотопластинке, а третий — под углом 20. Расположение изображений по отношению к наблюдателю и восстанавливающему пучку показано на рис. 32.3.

Рис. 32.3. Восстановление фронта волны при освещении голограммы тем же лазерным пучком, фронт которого составляет угол с поверхностью голограммы. Показано взаимное расположение лазерного пучка и изображений с точки зрения наблюдателя.

Условия регистрации голограммы достаточно критичны. Взаимное расположение оптических элементов, фотопластинки и источника света должно оставаться неизменным в процессе получения голограммы. Легко видеть, что смещение лишь на 1 мкм вызовет значительные изменения фазы светового пучка, а значит, искажение изображения.

В 1967 г. Колфилд и др. [8, 10], а затем Кейти [9] и Мольтье [11] предложили метод «восприятия» опорного пучка прямо из предметного. Этот метод сокращенно обозначают буквами LRB (Local Reference Beam — локальный опорный пучок). Он дает возможность регистрации голограмм движущихся предметов.

Для голографии применяют специальные фотоматериалы с разрешающей способностью около (например, пленку фирмы «Кодак» Вначале для изготовления голограмм

Рис. 32.4. Чл.-корр. АН СССР Ю. Н. Денисюк, работает в Государственном оптическом институте им. С. И. Вавилова в Ленинграде. Автор многих работ в области физической оптики. В 1962 г. предложил метод записи голограмм в трехмерных средах.

пользовали лишь газовые лазеры, которые характеризуются высокой стабильностью и когерентностью. Начиная с 1965 г. [12-14] в голографии нашли применение также одномодовые пучки импульсных лазеров, главным образом рубинового. То, что голографический процесс состоит из двух этапов, т. е. регистрация и восстановление изображения разделены во времени, позволяет выбрать длину волны восстанавливающего пучка отличной от длины волны первичного пучка. Поэтому голография позволяет не только получать трехмерные изображения, но и увеличивать или уменьшать их, а также осуществлять визуализацию невидимых волн.

В 1962 г. Денисюк [6] разработал метод получения голограмм в толстых липпмановских эмульсиях, известных в цветной фотографии с 1894 г. С помощью этого метода Строук и Лабейри [15] осуществили восстановление в белом свете (например, солнечном) голограммы, снятой с применением лазера.