29. Поверхностные и внутренние повреждения диэлектриков интенсивным световым пучком импульсного лазера

С поверхностными и внутренними повреждениями диэлектрика (чаще всего повреждения возникают в оптических стеклах, нелинейных кристаллах или активных элементах лазеров) исследователи столкнулись после создания в 1962 г. лазеров, работающих в режиме гигантских импульсов. Позднее это явление получило новые объяснения в работах Любимова и др. [1], Криспа и др. [2] и Бломбергена с сотрудниками [3—61. Авторы работы [1] исследовали разрушение отражающей грани в стеклянной призме. В результате полного внутреннего отражения света напряженность электрического поля возрастает до значения при состоянии поляризации или до значения при состоянии поляризации (рис. 29.1). Эти идеи были развиты в работах [2]. Их авторы полагают, что френелевское отражение от граничных поверхностей диэлектрика приводит к ослаблению электрического поля на входе в образец и его усилению на выходе. С учетом изменения фазы при отражении это явление проиллюстрировано на рис. 29.2. Простые выкладки с помощью формул Френеля дают

Для типичного стекла Это дает

Рис. 29.1. Распространение светового пучка и направления вектора Е при полном внутреннем отражении в призме.

Рис. 29.2. Изменения амплитуды и фазы электрического поля на границах прозрачного диэлектрика.

Следовательно,

Крисп с сотрудниками исследовали повреждения на входных и выходных поверхностях стекла и обнаружили, что асимметрия пороговых значений интенсивности при поверхностных повреждениях целиком обусловлена интерференцией падающего и отраженного пучков, т. е. описывается простой моделью френелевского отражения. Экспериментальные данные хорошо согласуются с результатами расчетов по формулам Френеля. Увеличение электрического поля на выходе из диэлектрика приводит к уменьшению порога пробоя по сравнению с входной поверхностью. Действительно, в эксперименте сначала наблюдаются искра и возникновение плазмы на выходной поверхности и лишь после некоторого увеличения мощности пучка — также на входной поверхности.

Однако объяснение асимметрии только френелевским отражением не вполне обосновано и не согласуется с некоторыми экспериментальными фактами. Часто наблюдается повреждение стеклянных кювет с внутренней стороны, т. е. на границе стекло — жидкость,

Рис. 29.3. Пробой на внутренней и наружной поверхностях стекла под действием пучка рубинового лазера. Пучок распространяется слева направо. Сначала возникает пробои на внутренней поверхности и лишь после увеличения мощности лазера — также на наружной (отдел квантовой электроники Института физики Университета им. Адама Мицкевича в Познани).

Рис. 29.4. Качественный характер зависимости амплитуды давления гиперзвуковой волны, возникающей в среде при вынужденном рассеянии Мандельштама — Бриллюэна, от пути х, пройденного в среде [11]. а — рассеяние МБ вперед, стоксова составляющая; б - рассеяние МБ назад, стоксова составляющая; в — рассеяние МБ вперед, антистоксова составляющая; г - рассеяние МБ назад, антистоксова составляющая.

хотя показатели преломления жидкости и стекла близки. Подобные явления наблюдали Джулиано [7], Качмарек [8] и др. Лишь увеличение плотности мощности пучка вызывает появление пробоя и плазмы на наружной поверхности. Это проиллюстрировано на рис. 29.3. Многие авторы (в том числе Брюэр [9], Гармайр и Таунс [10]) объясняли повреждение поверхности диэлектриков возникновением интенсивного возбуждения фононов при вынужденном рассеянии Мандельштама — Бриллюэна (ВРМБ).

Рассмотрим распространение мощного светового пучка в диэлектрике. Если превзойден порог возбуждения ВРМБ, то давление ультразвуковой (точнее, гиперзвуковой) волны зависит от пройденного пути в среде так, как показано на рис. 29.4 [11]. Из рис. 29.4 ясно видно, что интенсивность гиперзвуковой волны возрастает в направлении распространения для стоксовой составляющей и уменьшается для антистоксовой. Однако в обоих случаях интенсивность гиперзвуковой волны достигает экстремальных значений на граничных поверхностях.

Бломберген и др. [3—6] предложили чисто лавинный механизм пробоя прозрачных диэлектриков. Они исследовали зависимость порога пробоя от длины световой волны и длительности импульса. В экспериментах применялись молекулярный ТЕА-лазер (с поперечным электрическим возбуждением, давлением рабочей смеси около 1 атм и длиной волны 10,6 мкм), рубиновый ( мкм) и неодимовый ( мкм) лазеры. Сравнение порогов пробоя в поле световой волны и в постоянном электрическом поле показало, что они близки; это явно указывает на лавинный характер пробоя. При лавинном процессе свободный электрон ускоряется до тех пор, пока не приобретет достаточную энергию для ионизации атома данной среды. Число электронов в лавине возрастает по

закону

где — коэффициент ионизации для одного электрона в единицу времени, — число Ьервичных электронов. Увеличение числа электронов зависит от пути, проходимого электроном между электродами (при разряде постоянного тока). Если скорость дрейфа электронов равна а расстояние между электродами х, то

При этом экспоненциальный множитель в формуле (29.4) принимает вид

где

Зависимость порога пробоя от толщины образца позволяет определить коэффициент ионизации. Действительно,

Пробой наступает, когда достигает значения порядка При этом равно . Следовательно,

где — длительность лазерного импульса. Здесь принято, что поле световой волны квазистационарно. Для кристалла NaCl коэффициенты приближенно равны:

Скорость нарастания энергии электрона в классическом приближении описывается формулой

— время между соударениями. Как прирост энергии электрона, так и эффективность ионизации зависят от произведения сот. Для молекулярного лазера для «горячих» электронов порядка ; следовательно, Поэтому поле световой волны можно считать квазистационарным. Согласно Бломбергену, поле напряженностью является пороговым для различных типов пробоя в веществе.

Для кристалла NaCl пробивные напряженности поля имели следующие значения:

Бломберген с сотрудниками использовали в своих экспериментах одномодовые лазерные пучки. Фокусировка пучков производилась безаберрационными линзами. Таким образом, диаметр светового пятна в фокусе определялся лишь дифракционной расходимостью. Он составлял около 100 мкм для молекулярного лазера и 10—20 мкм для рубинового или неодимового лазеров.

Если благодаря самофокусировке диаметр светового канала в диэлектрике уменьшается до нескольких десятков микрон или даже до нескольких микрон, то в центральной части канала часто возникают ионизация или пробой. Например, при диаметре светового канала, равном 5 мкм, диаметр нити дефектов в диэлектрике составляет лишь 1 мкм. В ионизованной области показатель преломления выражается следующей формулой [31:

где — начальный (линейный) показатель преломления, — эффективная масса носителей тока. Действительная часть показателя преломления отрицательна, а мнимая часть описывает поглощение энергии световой волны. Плазма стабилизирует световой канал, возникший в результате самофокусировки. Диаметр наблюдаемых световых каналов не зависит от рода материала и составляет от 3 до 15 мкм. Если принять, что пробой целиком обусловлен лавинными процессами, то возникающая при этом плазма, хотя она вначале невидима и не дает эффектов, типичных для искры, может привести к самофокусировке благодаря своим ярко выраженным нелинейным свойствам.

Уменьшение пороговой пробивной напряженности поля на поверхности диэлектрика по сравнению с порогом пробоя внутри того же образца Бломберген [3] объясняет локальным усилением поля на дефектах поверхности. На рис. 29.5 изображены три типа дефектов: в форме сферической или цилиндрической раковины и в форме -образного кратера В общем случае электрическое поле в полости равно

где — коэффициент деполяризации, зависящий от формы полости. Для сферы поэтому поле в области А равно

Рис. 29.5. Виды дефектов на поверхности диэлектрика, существенно изменяющих напряженность локального электрического поля. Типичные размеры дефектов: мкм, мкм, мкм [3].

Если то Для цилиндрической полости откуда

При получаем

Наконец, для -образного кратера

При —1 получаем

Для кристалла мкм). В этом случае усиление поля максимально.

Действительно, экспериментально обнаружена зависимость порога пробоя от качества поверхности диэлектрика. Отношения порогов пробоя на поверхности и внутри образца составляли: около 1,21 (для шаровидных дефектов), от 1,35 до 1,39 (для цилиндрических дефектов) и от 2,2 до 2,35 (для -образных кратеров).

Если поверхность образца была очищена ионной бомбардировкой, то в пределах ошибок измерений разница между порогами пробоя на поверхности и внутри прозрачного диэлектрика отсутствовала. Пробивные напряженности в абсолютных единицах для ряда материалов равны:

плавленый кварц В/см,

сапфир В/см,

оптическое стекло типа В/см.

Эти значения относятся к пробою внутри материала пучком молекулярного лазера мкм).

Следует также отметить тот факт, что применение очень коротких (пикосекундных) световых импульсов и осуществление пробоя в канале диаметром в несколько микрон в значительной степени исключают влияние дефектов и загрязнений на величину порогового пробивного поля. Подробное обсуждение вопросов пробоя конденсированных сред лазерными пучками читатели могут найти в работе Гласса и Гутера [12].

Вопросы пробоя лазерными пучками до сих пор не утратили своего значения. В отделе квантовой электроники Института

физики Университета им. Адама Мицкевича подобные работы были начаты давно, а в последние годы теоретические и экспериментальные исследования пробоя возобновлены. Например, теоретические работы, которые на начальном этапе были посвящены пробою в разреженных средах, выявили сильную зависимость порога пробоя (при многофотонной ионизации) от состояния поляризации света. Нельзя согласиться с утверждением, что пробой целиком определяется лавинными процессами, хотя не исключено, что в некоторых условиях эти процессы играют преобладающую роль. В частности, не решена проблема возникновения первых электронов, инициирующих лавинный процесс. Не полностью выяснены причины низкого порога пробоя на поверхности тела, хотя отчасти это можно объяснить с помощью модели френелевского отражения или гипотезы Бломбергена, которые включают как случаи усиления, так и ослабления электрического поля световой волны на поверхности. Экспериментальное изучение эффектов пробоя весьма осложняется трудностью получения чистых поверхностей и материалов. Так, в обычных условиях при выплавке стекла или выращивании кристаллов в образец вносятся загрязнения, которые снижают порог пробоя. Это подтверждено многими экспериментами. Вначале казалось, что проблема чистоты образца не будет играть столь существенной роли, как в глучае пробоя в постоянных полях. Это привело к относительно большим расхождениям в литературных данных о порогах пробоя газов и конденсированных сред.

Таким образом, проблема пробоя материалов лазерным пучком требует дальнейших исследований, как теоретических, так и экспериментальных.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)