г. Численные расчеты распределений поля на зеркалах резонатора
Фокс и Ли провели численные расчеты на ЭВМ распределений поля на зеркалах разных типов. Мы приведем здесь важнейшие результаты указанных расчетов для случаев плоских круглых зеркал и конфокальной системы.
В случае плоского резонатора было принято постоянное направление поляризации света. Это дало в итоге распределения амплитуды и фазы на зеркале, характеризующиеся круговой симметрией. На рис. 7.8 показано распределение поля для основной моды 
в зависимости от расстояния от центра зеркала. Радиус зеркала был равен а. Для облегчения вычислений радиус зеркала был условно разделен на 100 частей. Расчет распределений амплитуды и фазы (рис. 7.9) для конфокальной системы сферических зеркал значительно сложнее. Вначале расчет выполнялся для плоских зеркал, а затем вводились поправки на кривизну. На рис. 7.9 показаны распределения амплитуды поля на сферическом зеркале в зависимости от расстояния от центра зеркала для нескольких значений числа Френеля. По сравнению с плоскими зеркалами распределение амплитуды для основной моды равномернее и сконцентрировано ближе к оси резонатора. Оказалось также, что кривизна зеркала почти точно соответствует кривизне поверхности равных фаз волнового фронта. На зеркале не видны колебания фазы, что имело место в случае плоских зеркал. Далее анализ Фокса и Ли показал, что разность фаз между различными нормальными модами конфокального резонатора кратна 
Резонатор характеризуется также относительно малыми потерями. Для сравнения на рис. 7.10 показаны результаты приближенного расчета зависимости потерь на один проход резонатора от числа Френеля и типа колебаний для
Рис. 7.8. Распределение относительной амплитуды поля для моды 
на плоском круглом зеркале в зависимости от расстояния х до центра зеркала [2].
Рис. 7.9. Распределение относительной амплитуды поля для моды 
на вогнутом круглом зеркале конфокального резонатора в зависимости от расстояния х до центра зеркала [2].
плоского и конфокального резонаторов. Преимущества конфокальной системы определили ее широкое применение в газовых лазерах. Однако нельзя не упомянуть о ее серьезном недостатке, а именно об
Рис. 7.10. Потери мощности излучения за один проход в конфокальном (сплошные линии) и плоском (штриховые линии) резонаторах в зависимости от числа Френеля [2].
(кликните для просмотра скана)
относительно высокой расходимости лазерного пучка. Распределения амплитуды поля на зеркале лазерного резонатора для случая круглых зеркал схематически показаны на рис. 7.11. Если диаметр разрядной трубки лазера относительно невелик (1—2 мм), в лазере возбуждается преимущественно основная мода. При большем диаметре трубки структура светового пятна в общем случае довольно сложна.
В резонаторе лазера возбуждаются два типа мод: продольные (осевые) и поперечные. Продольные моды различаются между собой лишь значениями частоты. Распределения поля по поперечному сечению резонатора (например по зеркалу) у них одинаковы. Поперечные моды различаются не только частотами, но и распределениями поля по поперечному сечению. На рис. 7.12 приведены схематические изображения пяти наиболее распространенных систем резонаторов [8]. Все они обеспечивают постоянство волнового фронта на зеркале по крайней мере в области, в которой амплитуда поля уменьшается не более чем в Не раз (за исключением резонатора с плоскопараллельными зеркалами).
ЛИТЕРАТУРА
(см. скан)
