§ 2. РАЗВИТИЕ ГИГАНТСКОГО ИМПУЛЬСА В ЛАЗЕРЕ

Изменение добротности оптического резонатора в момент, когда активное вещество достигает максимальной степени возбуждения, обеспечивает генерацию короткого светового импульса. Появление импульса высокой интенсивности, вообще говоря, следует из основной формулы Эйнштейна, согласно которой вынужденное испускание прямо пропорционально плотности излучения с частотой рассматриваемого квантового перехода. Развитие гигантского импульса анализировали многие авторы; упомянем работы Вагнера и Ленгиэля [7], Франца [8], Вейл стеке [9], Деджорджио и Потенца [10], Морозова и Ораевского 111].

Прежде всего обратим внимание на то, что в условиях генерации гигантского импульса энергия лазерного излучения уменьшается. В экспериментах обычно наблюдается примерно десятикратное уменьшение энергии по сравнению с режимом без модуляции Однако уменьшение длительности импульса настолько значительно, что мощность гигантского импульса возрастает до нескольких мегаватт. Для достаточно типичного рубинового лазера соотношение таково:

в режиме свободной генерации:

в режиме гигантских импульсов: .

Вопрос уменьшения энергии импульса в режиме генерации гигантских импульсов рассмотрели Деджорджио и Потенца [10]. Важнейшими причинами этого явления они считают следующие:

а) активное вещество находится в состоянии максимального возбуждения (инверсии) и поэтому поглощает меньше света от источника накачки,

б) введение устройства для модуляции добротности вносит определенные потери в резонатор, уменьшая его добротность,

в) опустошение основного уровня активного вещества никогда не бывает полным из-за существования в резонаторе стоячей волны; в пучностях может происходить полное опустошение, однако в узлах взаимодействие волны с веществом уменьшается до нуля. Этот вопрос подробно рассмотрен в гл. 5.

Относительно простой анализ развития гигантского импульса дан в работе Франца [8]. Это очень упрощенная модель, не учитывающая затухания энергии в резонаторе. Кроме того, считается, что в пределах линии флюоресценции могут возбуждаться все моды резонатора. Однако результат анализа Франца достаточно интересен; дается описание нарастания гигантского светового импульса, которое соответствует экспериментальным данным. Введем параметр описывающий плотность фотонов во всех возможных модах резонатора. Основной уровень будем обозначать индексом а метастабильный уровень — индексом . Положим

где — плотность населенности соответствующего уровня. Параметр в момент принимает нулевое значение: Изменение во времени имеет вид

где — время затухания флюоресценции, — скорость света в рассматриваемой среде, — эффективное поперечное сечение перехода. Примем также

Получаем

Решить уравнение (12.18) довольно трудно из-за его нелинейности. После разделения переменных и интегрирования Франц получил следующее простое соотношение:

при условии, что Это неравенство хорошо выполняется для кристалла рубина. Коэффициенты и А имеют вид

Приведем значения некоторых параметров, входящих в записанные выше соотношения, для кристалла рубина: концентрация ионов хрома

Рис. 12.12. Зависимость плотности лучистой энергии в лазере от времени и от начальной степени инверсии [8].

Зависимость плотности энергии излучения от времени получим, умножив на энергию отдельного фотона, т. е. на Дж (для длины волны ). Нарастание энергии во времени, рассчитанное для четырех значений начальной плотности инверсии, показано на рис. 12.12. Формирование гигантского импульса продолжается несколько наносекунд; оно тем короче, чем выше степень начальной инверсии, что хорошо согласуется с экспериментальными данными. На рис. 12.13 приведена фотография гигантского импульса лазера, в котором добротность изменялась с помощью кюветы с криптоцианином. Легко заметить, что время нарастания импульса примерно равно времени спада.

Рис. 12.13. Фотография гигантского импульса рубинового лазера. В систему была помещена кювета с раствором криптоцианина в метаноле. Полная длительность импульса равна 50 нс.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)