§ 8. Магнитная энергия атомов

Теперь я снова хочу поговорить о магнитном моменте. Я уже говорил, что в квантовой механике магнитный момент атомной системы может быть связан с моментом количества движения соотношением (34.6):

,                    (34.27)

где  - заряд, a  - масса электрона.

Атомные магнитики, будучи помещены во внешнее магнитное поле, приобретут дополнительную магнитную энергию, которая зависит от компоненты их магнитного момента в направлении поля. Мы знаем, что

.                       (34.28)

Выбирая ось  вдоль направления поля , получаем

.             (34.29)

А используя уравнение (34.27), находим

.

Согласно квантовой механике, величина  может принимать только такие значения: . Поэтому магнитная энергия атомной системы не произвольна, допустимы только некоторые ее значения. Например, максимальная величина энергии равна

.

Величину  обычно называют «магнетоном Бора» и обозначают через :

.

Возможные значения магнитной энергии будут следующими:

,

где  принимает одно из следующих значений: .

Другими словами, энергия атомной системы, помещенной в магнитное поле, изменяется на величину, пропорциональную полю и компоненте . Мы говорим, что энергия атомной магнитной системы «расщепляется магнитным полем на  уровня». Например, атомы со спином , энергия которых вне магнитного поля равна , в магнитном поле будут иметь четыре возможных значения энергии. Эти энергии можно изобразить на диаграмме энергетических уровней наподобие фиг. 34.5. Однако энергия каждого атома в данном поле  принимает только одно из четырех возможных значений. Именно это говорит квантовая механика о поведении атомной системы в магнитном поле.

Фиг. 34.5. Возможные магнитные энергии атомной системы со спином 3/2 в магнитном поле .

Простейшая «атомная» система - отдельный электрон. Спин электрона равен 1/2, поэтому у него возможны два состояния:  и . Для спинового магнитного момента отдельного покоящегося электрона (у которого отсутствует орбитальное движение) , так что магнитная энергия будет . На фиг. 34.6 показаны возможные энергии электрона в магнитном поле. Грубо говоря, спин электрона направлен либо «вверх» (по магнитному полю), либо «вниз» (против поля).

Фиг. 34.6. Два возможных энергетических состояния электрона в магнитном поле .

У системы с более высоким спином число состояний тоже больше. Поэтому мы можем в зависимости от величины  говорить о спине, направленном «вверх» или «вниз» или под некоторым «углом».

Эти результаты квантовой механики мы будем использовать при обсуждении магнитных свойств материалов в следующей главе.