3.6. Обнаружение радиосигналов при априорной неопределенности

При работе радиолокатора в реальной обстановке не только неизвестен факт наличия и отсутствия сигнала на входе приемника, но могут быть неизвестны характеристики помех и сигнала. Возникает проблема априорной неопределенности или неизвестности. Различают

- параметрическую априорную неопределенность, когда при известном законе распределения вероятностей сигнала и помехи неизвестны значения параметров этого закона;

- непараметрическую неопределенность, когда неизвестен закон распределения сигнала и помехи.

В первом случае возникает нехватка априорных данных, что не дает возможности установить связь наблюдаемых величин (входной реализации) с условным риском. При обработке (дополнительной) входной информации нужно восстановить соответствие между ожидаемыми потерями и этой информацией. Такой процесс называют адаптацией, а правила решения задачи обнаружения в этих условиях адаптивными байесовыми правилами. Чаще всего эти правила формируют в рамках так называемого адаптивного байесова подхода, основной особенностью которого является замена неизвестных параметров, характеристик или законов распределения помех их состоятельными оценками. При некоторых ограничениях эти оценки становятся оценками максимального правдоподобия.

С точки зрения нахождения структуры обнаружителей основными методами преодоления априорной неопределенности являются:

- использование адаптации к неизвестным или меняющимся параметрам помехи, что приводит к адаптивным параметрическим системам;

- создание устройств обнаружения, нечувствительных к виду закона распределения вероятностей помех, так называемых адаптивно-непараметрических, или инвариантных систем;

- использование систем обнаружения сигнала, стабильно работающих и незначительно теряющих свои свойства при изменении законов распределения вероятностей помех, что приводит к робастным системам.

При параметрической априорной неопределенности часто неизвестными или меняющимися параметрами могут быть: интенсивность (мощность) помехи доплеровская поправка частоты содп или набег фазы за период повторения для пассивной помехи, широкополосность помехи или ее коррелированность

Неопределенность и изменение в элементе разрешения, а также от элемента к элементу разрешения в пределах зоны обзора может сильно снизить эффективность устройств обнаружения, что обусловлено большим динамическим диапазоном изменения мощности помех. При недостаточном подавлении помехи ее остатки могут менять уровень и частоту ложных тревог. Мерой борьбы с этим недостатком является использование устройств обнаружения с изменением порога обнаружения в соответствии с интенсивностью помех в элементах разрешения. На рис. 3.30 показана структура обнаружителя с постоянным уровнем ложных тревог (ПУЛТ).

Рис. 3.30. Обнаружитель ПУЛТ

В схеме рис. 3.30 текущие реализации пропорциональные мощности помех формируются с помощью квадратичного детектора Эти реализации подаются на линию задержки с отводами через Со среднего отвода линии выборочное значение подают на нормирующее устройство где производится деление на средний по числу ячеек или числу элементов дальности уровень мощности помехи Средняя мощность помехи формируется путем усреднения выборочных значений со всех отводов линии, кроме среднего:

На выходе устройства нормировки образуется что и обеспечивает при обнаружении постоянство уровня ложных тревог.

Рис. 3.31. Логарифмическое устройство ПУЛТ

Удобно использовать устройство нормировки с логарифмической схемой ПУЛТ (рис. 3.31).

Здесь вместо квадратичного детектора используют комбинацию УПЧ с логарифмической амплитудной характеристикой (ЛУПЧ) и

детектора огибающей (линейного детектора). Эта комбинация называется логарифмическим детектором, на выходе которого реализуется Поскольку то и операцию нормировки можно осуществлять не делением а вычитанием Величину нормированную к уровню помех, получают после обратного экспоненциального преобразования.

Основой решения проблемы незнания законов распределения вероятностей сигнала и помехи является использование инвариантных либо адаптивных алгоритмов обнаружения радиосигналов. Кроме того, методы и алгоритмы обнаружения подразделяют на устойчивые и робастные. Характеристики устойчивых алгоритмов независимы от законов распределения вероятностей сигнала и помехи. Робастные алгоритмы более просты, но их характеристики, хоть и слабо, но зависят от законов распределения.

Инвариантные обнаружители при воздействии стационарной помехи и выборке конечной мерности дают возможность перехода к новой статистике, не зависящей от выборочных значений. Наиболее часто используются: знаковая статистика, статистика ступенек и ранговая статистика.

При знаковой статистике переходят от выборочных значений к их знаку:

Процесс перехода к знаковой статистике показан на рис. 3.32,а, где видна замена выборочных значений стандартными положительными и отрицательными импульсами. Видно, что статистика знаков не зависит от выборочных значений. На рис. 3.32,б показана одна из возможных схем построения знакового обнаружителя. Реализации с широкополосного ограничителя поступают на вход линии задержки, с отводов которой выборочные значения складываются, детектируются и сравниваются с Данное устройство реализует так называемый простой знаковый алгоритм:

Рис. 3.32. Переход к статистике знаков (а) и знаковый обнаружитель (б)

Процедура обнаружения сводится к накоплению знаков или стандартных импульсов, или, наконец, ограниченных импульсов в пределах длительности входной выборки и сравнению затем результатов накопления с порогом. Корреляционному знаковому обнаружителю, который использует корреляцию знаков, соответствует так называемый линейный знаковый алгоритм:

Структура этого обнаружителя представлена на рис. 3.33,а. Входная выборка У, с помощью переходит в и затем умножается на опорный сигнал Результат перемножения накапливается в накопителе после чего проверяется на порог. Возможно применение алгоритма двойной знаковой статистики, когда опорный сигнал переводят в форму знаков Схема такого обнаружителя показана на рис.

При использовании статистики ступенек переходят от к ступенькам, которые формируются следующим образом:

Рис. 3.33. Знаковые обнаружители: а простой; с двойной знаковой статистикой

Процесс перехода к ступенькам показан на Как видно ступеньки связаны со знаком выборочных значений а статистика не зависит от выборочных значений У. Алгоритм обнаружения задается соотношением

На рис. 3.34, б после осуществляется суммирование сигналов с отводов линии задержки, отстоящих один от другого на величину Результат детектируется и сравнивается с порогом

При использовании статистики рангов от выборочных значений переходят к рангу выборки:

Рис. 3.34. Переход к статистике ступенек (а) и обнаружитель, использующий статистку ступенек (б)

Ранг общее число элементов вектора (выборки), не превышающих по величине Для определения ранга выборочное значение К, сравнивается со всеми остальными значениями (в том числе и с самим собой), причем, если то а если то оно равно 0. Например, пусть тогда вектор рангов т.е. мы ранжировали выборочные значения или указали их порядковый номер в последовательности, выстроенной по возрастающей величине выборки. Ранговый алгоритм обнаружения связан со статистикой ступенек:

Здесь номера выборочных значений по элементам разрешения дальности и азимута.

Рис. 3.35. Ранговый обнаружитель

Этому алгоритму соответствует схема, представленная на рис. 3.35. В компараторах сравниваются значения Этим обусловлено, то, что компаратор состоит из двух элементов: порогового устройства с порогом и генератора стандартных импульсов который выдает стандартный импульс при и не вырабатывает импульс «0», если Затем вычисляется сумма осуществляется накопление пачки рангов и

производится сравнение с порогом Естественно, порядковый номер (ранг) по величине выборочного значения не зависит от величины этого значения.

Исследования ранговых обнаружителей показали, что при обнаружении сигналов на фоне «белого шума» они вносят потери примерно В то же время при обнаружении сигналов на фоне коррелированной помехи они выигрывают до

Известно, что при отклонении распределения вероятности помехи от предполагаемого значения наступает ухудшение качества работы синтезированных оптимальных обнаружителей, например, при использовании критерия Неймана - Пирсона и гауссовой статистике помехи в виде -загрязненной модели с распределением

где

В этом случае, если первоначальное качество обнаружения характеризовалось параметрами то при добавлении (загрязнении) второй помехи с параметрами уровень ложной тревоги увеличивается в 7 раз. В таких условиях целесообразно использовать алгоритмы обнаружения, обладающие свойством сохранять в некоторых пределах свои характеристики при небольших изменениях плотности распределения вероятностей помехи. Эти обнаружители называют робастными.

Например, имеются робастные обнаружители, основанные на минимаксном правиле Неймана - Пирсона. Критерий различения гипотез наличия и отсутствия сигнала базируется на отношении правдоподобия и минимизирует максимальный риск пропуска сигнала при фиксированном риске ложной тревоги. На рис. приведены схема такого робастного обнаружителя и характеристика амплитудного ограничителя после которого стоит накопитель

где входные выборочные значения реализации; характеристика амплитудного ограничителя.

Рис. 3.36. Робастиый обнаружитель (а) и характеристика ограничителя, примененного в его схеме (б)

Таким образом, происходит ограничение по амплитуде больших выбросов реализаций (помехи), после чего ограниченные реализации накапливаются. Это обеспечивает устойчивость системы к большим выбросам. Существуют и другие построения робастных обнаружителей, однако их теоретическое обоснование затруднено.

Контрольные вопросы

(см. скан)

(см. скан)