8.2. Устройства подавления пространственных активных помех

Изложенные принципы приема пространственного сигнала позволяют не только выполнять оптимальную обработку пространственно-временных сигналов на фоне пространственно-временных некоррелированных и равномерных по пространству шумов и помех, но и оптимально обнаруживать полезные сигналы на фоне пространственных коррелированных помех. Однако, как было показано, в общем случае решать эти задачи трудно. Поэтому на основе сведений об устройствах обработки пространственных сигналов (ФАР) рассмотрим более простые задачи компенсации мешающих пространственных сигналов —

разновидности пространственных коррелированных помех. Действительно, практика радиолокации показывает, что можно вполне успешно создавать устройства, способные подавлять пространственные активные помехи. Наиболее простые из таких устройств основаны на компенсации помехового сигнала или на деформировании ДНА и применимы при небольшом числе источников помех в пространстве. В более сложных ситуациях, когда число источников помех велико, используют более сложные системы обработки пространственно-временных сигналов.

Устройства компенсации помех. Когда направления на источники сигнала и активной помехи не совпадают, можно скомпенсировать помеху, применив устройство с основной и дополнительной антеннами. Пусть основная антенна принимает помеху а дополнительная компенсационная антенна помеху того же источника, отличающуюся на по фазе от (рис. 8.3).

Рис. 8.3. Структурная схема (а) и векторная диаграмма сигналов (б) компенсатора активной помехи

Считаем, что на выходе сумматора образуется напряжение где напряжение компенсирующего канала Тогда где

Весовые коэффициенты для компенсации помехи формируются в соответствии с алгоритмами где коэффициент усиления цепи компенсации помехи; математическое ожидание.

Подставив в эти соотношения значения и проведя усреднение, получим

Составляющая Кроме того, так как Компоненты ортогональны. Поэтому откуда

Весовой коэффициент вычисляют с помощью формулы

где которая выводится аналогично предыдущей.

При полученные выражения упрощаются и принимают вид

На основании этих соотношений можно синтезировать структуру квадратурного компенсатора с корреляционными обратными связями (рис. 8.4), в котором компенсируется помеха. Устройство обеспечивает минимум среднего квадрата напряжения (мощности) помехи на выходе:

где

Рис. 8.4. Структурная схема компенсатора активной помехи с корреляционными обратными связями

Найдем минимум этого выражения при вариации

откуда Аналогично Эти выражения совпадают с полученными ранее в предположении

Если подставить и в выражение для

Обозначим поскольку Тогда окончательно получим откуда коэффициент подавления мощности

При некоррелированной помехе и подавления помехи нет. При сильно коррелированной помехе и подавление помехи максимально.

Весовой коэффициент можно представить в виде

и

При этом

Устройство подавления с деформацией ДНА. Рассматриваемое устройство позволяет сформировать минимум диаграммы в направлении на источник помехи, требует дополнительной антенны (рис. 8.5) и является иллюстрацией функционирования устройства (см. рис. 8.3).

Рис. 8.5. Структурная схема устройства формирования провала в ДНА

Обозначим через исходные диаграммы направленности основной и компенсирующей антенн, а через результирующую диаграмму антенной системы из антенн Тогда Если угловая координата источника помехи, то для компенсации помехи нужно выполнить условие откуда Подставив это соотношение в выражение для получим Видно, что при и в направлении на источник помехи образуется провал в ДНА. При действии нескольких помех с ряда направлений необходимо большее число антенн, чтобы антенна и одна из других антенн А, образовывали компенсирующее устройство активной помехи с направления (рис. 8.6).

Рис. 8.6. Схема пространственной обработки для подавления нескольких помех

Построение оптимальных устройств подавления активных помех. Реализация оптимальной пространственной обработки при подавлении помехи от источника с угловой координатой требует определения весовых коэффициентов или при объединении последних - весового вектора связанного с обратной корреляционной матрицей Если известны направления на источники помех и параметры антенны, а также если помеха очень интенсивна, то матрицу можно вычислить однозначно. Поскольку в общем случае связана с корреляционными характеристиками помех и сигналов, нахождение зависит от использованного при синтезе критерия оптимальности. При различных критериях, например, минимума среднего квадратичного отклонения или максимума отношения мощностей сигнала и помехи, вектор будет связан с различными корреляционными матрицами (функциями), как это показано далее.

Пусть антенная решетка (рис. 8.7) состоит из одной основной вспомогательных антенн. После взвешивания с весом выходные сигналы антенн суммируются и результат сложения сравнивается с сигналом По результату сравнения блок управления весовыми коэффициентами формирует веса в каналах вспомогательных антенн.

Рис. 8.7. Схема подавителя помех с корреляционной обратной связью на антенной решетке

Будем считать, что помеха является узкополосным гауссовским случайным процессом. В момент

где вектор-столбец компонентов сигналов элементов антенны; -знак транспонирования матрицы.

Каждый компонент является вектором-строкой:

Вектор-столбец весовых коэффициентов обозначим

Используем критерий минимума среднего квадратического отклонения

где вектор опорного сигнала. Следовательно,

откуда

Введем корреляционную матрицу выборок сигналов источников помех:

и вектор-столбец взаимно-корреляционной матрицы опорного сигнала и помех Условия минимума можно отыскать, приравняв нулю градиент искомой матричной величины: С учетом того, что квадрат скалярного произведения где градиент от нее выражается как Поэтому

откуда

или, умножая слева на получим

В результате

где I - единичная матрица.

Следовательно, алгоритм определения матрицы оптимальных весовых коэффициентов имеет вид

Последнее выражение есть уравнение Винера - Хопфа в матричной форме. Предполагается, что матрица не вырождена, следовательно, существует обратная матрица

Если для отыскания оптимального вектора весовых коэффициентов использовать критерий максимума отношения сигнала к помехам, то оптимальный вектор весовых коэффициентов

где К - некоторая константа; шумовая составляющая входного сигнала.

Критерий максимума отношения мощностей сигнала и помехи применим в стационарных условиях, даже когда отсутствуют сигнал и внешние помехи, и не учитывает деформацию ДНА, особенно в области боковых лепестков.

Таким образом, при различных подходах к подавлению активных помех и любом критерии оптимальности приходим к схемам пространственной весовой обработки с компенсацией мешающих сигналов. При этом комплексные весовые коэффициенты можно формировать, обращая матрицу входных реализаций помех и сигналов. Существует два способа такого обращения: прямой и рекуррентный. При больших размерах корреляционных матриц число источников помех) требуются большие вычислительные и временные затраты. Обычно корреляционные матрицы заранее неизвестны, поэтому их следует оценивать по входным реализациям, а затем получать обратную корреляционную матрицу с помощью, например, схем с корреляционной обратной связью.

Использование антенных решеток с устройствами формирования весов с учетом корреляционных связей (рис. 8.6) требует уменьшения длительности переходных процессов в устройстве или уменьшения времени установления, а также сходимости результатов оценивания к истинным значениям характеристик помех, т.е. адекватности измеренных характеристик помех истинным.