Главная > Радиолокационные системы
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

9.6. Оценка параметров сигнала на фоне «белого» шума

Используем метод максимального правдоподобия. Пусть где "белый" гауссов шум. В этом случае (см. гл. 3)

Все параметры сигнала делятся на энергетические, для которых при и неэнергетические, для которых при

Рассмотрим энергетический параметр - амплитуду а точнее амплитудный множитель в соотношении

При

или

Оценка несмещенная и наиболее эффективная. Потенциальная точность оценки амплитуды

или относительная дисперсия при реальных шумах в области положительных частот

К неэнергетическим параметрам относятся, например, фаза, частота, время запаздывания. Оценка неэнергетических параметров осуществляется по формуле

Если, как прежде, обозначить корреляционный интеграл то условием оценки будет что соответствует структуре измерителя, показанной на рис. 9.1.

Пример I. Для определения потенциальной точности оценки фазы воспользуемся соотношением (9.14) и найдем

Тогда для оценки фазы сигнала имеем соотношение

Поскольку при

потенциальная точность

Для этого случая схема рис. 9.1 принимает вид, представленный на рис. 9.8.

Рис. 9.8. Измеритель фазы приходящего радиоимпульса

Здесь в многоканальный коррелятор опорный сигнал подается с линии задержки с отводами, обеспечивающими сдвиг фазы на величину -Потенциальная точность оценки фазы приходящего радиоимпульса может быть вычислена по найденному значению

Пример 2. Рассмотрим измеритель для оценки времени запаздывания сигнала со случайной начальной фазой и амплитудой

где Пусть

при

В соответствии с результатами гл. 3

где квадратурные корреляционные интегралы имеют вид

Максимально правдоподобная оценка, получаемая из соотношения

приводит к структуре измерителя, показанной на рис. 9.9.

Рис. 9.9. Корреляционный (а) и фильтровой (б) измерители времени запаздывания

Известно, что выходное напряжение схемы оптимальной обработки сигнала с точностью до постоянного множителя совпадает с корреляционной функцией зондирующего сигнала Следовательно,

Воспользуемся известным соотношением

тогда

Запишем выражение для среднеквадратической (эквивалентной) ширины спектра сигнала:

тогда

Обозначая, как всегда, получаем

Пример 3. При расчете потенциальной точности измерителя смещения частоты сигнала со случайной фазой и флюктуирующей амплитудой (см. гл. 3)

составим отношение правдоподобия

где модуль корреляционного интеграла.

Оценка максимального правдоподобия определяется из уравнения приводит к схеме измерителя (рис. 9.10), состоящей из каналов, содержащих оптимальные фильтры, детекторы и схему выбора максимума. Аналогично расчету потенциальной точности измерителя времени запаздывания производится расчет потенциальной точности измерителя смещения частоты:

среднеквадратическая (эквивалентная) длительность сигнала:

Пример 4. Рассмотрим измеритель угловой координаты при обзоре в горизонтальной плоскости и пеленгации по методу максимума. При плавном обзоре пространства (а - угол поворота антенны; угловая скорость обзора) огибающая пачки на выходе приемника . Таким образом,

Пеленгационная характеристика может быть представлена в виде

где ширина пеленгационной характеристики на уровне 0,46. При этом

Рис. 9.10. Схема измерителя частоты

Следовательно, поскольку получаем

Так как где диаметр антенны,

Очевидно, что повышение точности оценки возможно за счет увеличения или за счет , но не может быть больше чем и целесообразно использовать сигналы с максимальным Например, спектр сигнала с балансной модуляцией несущего колебания

гармоническим колебанием состоит из двух компонент, расположенных по его краям (рис. 9.11, а). При этом энергия одной составляющей а общая суммарная энергия сигнала Тогда эффективная ширина спектра этого сигнала

Такой сигнал будет реализовывать наилучшую точность оценки, поскольку получаем наибольшее

При использовании ЛЧМ-сигнала со сплошным равномерным спектром (рис. 9.11, б) в той же полосе частот, причем форма огибающей спектра может быть аппроксимирована прямоугольником, получаем т.е. точность оценки при использовании ЛЧМ-сигнала в раз хуже по сравнению с балансно-модулированным сигналом.

Рис. 9.11. Спектры сигналов оптимального для точных измерений и оптимального для разрешения целей (б)

1
Оглавление
email@scask.ru