9.4. Потенциальная точность измерений
Потенциальная точность измерений реализуется только с помощью устройств, использующих оптимальное правило оценки параметра. При этом достигается наименьшая погрешность измерений. Например, при байесовом правиле оценки - дисперсия ошибки
а при небайесовых правилах - дисперсия ошибки
По формуле Байеса
поэтому
Следовательно, если
то
Таким образом, если количество информации об оцениваемом параметре
равно 0, то байесова оценка по критерию максимума апостериорной вероятности и оценка максимального правдоподобия совпадают. Используя ОМП, потенциальную точность определим с помощью соотношения
При этом удобно учесть, что
тогда
Если, связав
с отношением правдоподобия
использовать запись с индикатором наличия и отсутствия сигнала
то получим
Формула для определения а] имеет вид