Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике Примечания1 (стр. 17). Предлагаемый текст не требует для своего понимания каких-либо особых предварительных сведений. Из топологии употребляется теория гомологий по модулю 2, не связанная с понятием ориентации. Мы излагаем ее в соответствующей нашим целям форме в §§ 13. Читателя, интересы которого выходят за рамки этого скупого изложения, мы отсылаем к следующим книгам: 1) Seifert und Threlfall, Lehrbuch der Topologie (Leipzig, 1934). Теория гомологии по модулю 2 включена там в теорию гомологий с ориентацией (главы III и IV, как и прим. 17). Теория гомологий строится для комплексов, однако все понятия и доказательства изложены так, что они переносятся на любые метрические пространства. 2) O.Veblen, Analysis situs (2nd edit., Amer. Math. Soc. Colloquium publ. 5 Pt. II, (New York, 1931). Легко читаемое, элементарное обоснование теории гомологий по модулю 2, независимое от теории гомологий с ориентацией. Несмотря на быстрое развитие топологии, книга, поскольку это касается строгости, устарела только в деталях. 3) P. Alexandroff und H . Hоpf, Topologie. I Band (Springer, 1935). Обстоятельное, очень содержательное, строгое изложение теории гомологий, подробное рассмотрение топологических и метрических пространств. Подчеркнем, что мы пользуемся относительными циклами по модулю подмножества. Последние были введены С.Лефшецем, например, в его рассчитанной на большую общность, трудной для чтения книге Topologie (New York, 1930). Мы определяем их в отвечающей нашим потребностям форме в § 3. По поводу литературы по вариационному исчислению 2 (стр. 20). Чтобы обнаружить, что соответствие 3 (стр.
и покажем, что Пусть
сходящаяся к
сходящаяся к
сходится к
Эта подпоследовательность сходится к
сходится к 4 (стр. 22). То, что в тексте названо просто цепью, есть в терминологии курса топологии авторов особая цепь по модулю 2; ср. главу 4 и примечание 17 упомянутого курса топологии. 5 (стр. 24). Там же. стр. 70. 6 (стр. 24). Математический смысл отождествления см. там же, 7 (стр. 24). Доказательство там же, § 19. 8 (стр. 26). Достаточно определить названные в тексте цепи (см. скан) (см. скан)
|
1 |
Оглавление
|