Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 17. Типовые числа критических значений и стационарных точекВ то время как в главе I мы имели дело с типовыми числами критических значений функции Теорема Доказательство. Если а есть нестационарное значение функции Мы предположим теперь, что в области меньших значений любого значения функции Теорема II. Если в области меньших значений любого значения функции
Доказательство этой теоремы опирается на следующее предложение: Теорема III. Типовые числа множества Доказательство теоремы III. Выберем а большим чем 7, но столь мало отличающимся от 7, чтобы множество С помощью этой деформации Всякий относительный цикл из Если некоторый относительный цикл из Из этих двух фактов и следует теорема III по тем же соображениям, какими мы пользовались при доказательстве теоремы I § 7. Доказательство теоремы II. В силу теоремы III нужно только показать, что I. Каждый относительный цикл из II. Если некоторый цикл из
Действительно, по предположению существует такая цепь
Пусть
и
Пусть теперь
и потому
Вместе со (2) это дает:
Здесь в отдельных скобках стоят по порядку цепи из
Так как их сумма лежит в
или
что вместе с (1) дает:
Этим II доказано. По определению типовых чисел стационарной точки, в
С другой стороны, по I, всякий относительный цикл
что и требовалось доказать.
|
1 |
Оглавление
|