§ 4. СПЕКТРАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА СХЕМЫ КАСАТЕЛЬНОГО СИНХРОНИЗМА

До сих пор мы рассматривали взаимодействие монохроматических волн ИК-излучения и накачки. Наличие конечной спектральной ширины влияет на формирование изображения в НПИ в двух отношениях. Во-первых, поскольку координаты точки формирования идеального изображения (3.9) зависят от то ненулевые ширины спектра накачки бсйр и ИК-излучения приведут к эффекту, аналогичному хроматическим аберрациям. Во-вторых, не для всех спектральных компонент ИК-излучения найдутся компоненты накачки, с которыми взаимодействие пойдет в синхронизме. Поэтому при переводе в видимую область спектр ИК-излучения обрезается. Рассмотрим каждый из этих факторов.

Для упрощения выражений ограничимся случаем учетом преломления на входной и выходной гранях нелинейной среды формула (3.9а) принимает вид

где показатели преломления на соответствующих частотах. Тогда при конечной ширине спектров накачки и ИК-излучения разные спектральные компоненты будут формировать

изображение в разных местах. Из (3.57) нетрудно получить формулу для разброса положения идеального изображения

В пренебрежении дисперсией показателей преломления имеем [164]:

Умножив на при

можно получить величину размытия изображения, обусловленную хроматическими аберрациями. Если изображение ЙК-источника сформировано в центре нелинейной среды то, очевидно, положение преобразованного изображения на частоте совпадает с (см. (3.9)). Естественно, при учете преломления на гранях нелинейного кристалла необходимо, чтобы после преломления на входной грани. Это означает, что при

Факт совпадений преобразованного изображения с ИК-источником универсален и не зависит ни от частот взаимодействующих волн, ни от направления волнового вектора накачки. Следовательно, при формировании ИК-изображения в плоскости, проходящей через центр нелинейного кристалла, хроматические аберрации исчезают [164]. То же самое относится и к влиянию расходимости накачки. Если накачка имеет паразитную расходимость то каждая из ее плоских волн будет формировать изображение в своем месте. В итоге возникает размытие описываемое формулой

Однако ИК-изображение, сформированное в центре нелинейной среды, переводится в видимую область без дополнительных искажений. Таким образом, при работе в схеме касательного

синхронизма выгодно формировать ИК-изображение в центре нелинейной среды. В этом случае конечные ширины спектров взаимодействующих волн и угловая расходимость накачки не влияют на разрешающую способность преобразователя [164]. Нетрудно убедиться (см. (3.26)), что влияние упомянутых факторов практически пренебрежимо мало и при по

Обрезание преобразуемого спектра определяется угловой шириной синхронизма. С точностью до второго порядка по включительно выражение для А к записывается в виде

где определяются формулами (1.866, в), в которых индекс следует заменить на соответственно, а индекс 3 — на

В ситуации, когда накачку можно считать монохроматической, частотная ширина синхронизма бсоо дается выражениями (1.87) или (1.89) (в них следует заменить на соответственно). Поскольку типичные значения частотной ширины синхронизма составляют несколько обратных сантиметров, обрезание спектра несущественно, если преобразуется лазерное ИК-излучение. При регистрации широкополосного сигнала, например излучения тепловых источников, обрезание спектра, связанное с относительной малостью спектральной ширины синхронизма, заметно уменьшает эффективность преобразователя. В этом случае целесообразно добиваться дисперсионного согласования [17, 123], когда ширина эффективно преобразуемого спектра возрастает до сотен обратных сантиметров (см. [124, 125]).