§ 3. НЕЛИНЕЙНЫЕ ИК-СПЕКТРОГРАФЫ

Рассмотренные выше свойства нелинейных преобразователей делают их интересными с точки зрения ИК-спектроскопии в двух отношениях. Во-первых, частотная дисперсия синхронизма приводит к тому, что разные спектральные компоненты инфракрасного излучения преобразуются по-разному (с разной эффективностью, в разных направлениях) и, следовательно, сам преобразователь работает как спектральный прибор. Во-вторых, спектр преобразованного излучения сохраняет определенную информацию об ПК-спектре и поэтому анализ спектра в видимой области обычными методами позволяет решать задачи ИК-спектроскопии. Поскольку спектральные приборы видимой области обладают рядом преимуществ по сравнению с соответствующими приборами ИК-диапазона (более высокое разрешение и добротность, возможность многоканальной регистрации, более простое устройство), то такой вариант использования нелинейно-оптических преобразователей в ИК-спектроскопии также представляет значительный интерес.

В итоге, согласно классификации, приведенной в [114], приходим к трем вариантам реализации нелинейного спектрометра: интегрирующему, локальному и панорамному. Интегрирующий спектрометр, рассмотренный в [89, 90] и впервые реализованный

в [17, 79], предполагает взаимодействие; плоских или коллимированных волн квазимопохроматической накачки и ИК-излучения с регистрацией интегральной по спектру интенсивности суммарного излучения. При этом вклад в регистрируемый сигнал дают спектральные компоненты ИК-сигнала, находящиеся в пределах частотной ширины синхронизма и, следовательно, с последней связана разрешающая способность прибора. Локальный спектрометр отличается от интегрирующего использованием спектральной аппаратуры видимого диапазона на выходе нелинейно-оптического преобразователя. Ясно, что его разрешающая способность определяется либо разрешающей способностью этой аппаратуры, либо спектральным распределением (в приближении заданного поля — просто шириной спектра) накачки. Наконец, панорамный спектрометр реализуется при специальной фокусировке инфракрасного излучения и (или) излучения накачки, когда каждая спектральная компонента ПК-излучения генерирует сигнальную волну, идущую в своем направлении. Разрешение прибора в таком варианте зависит от частотно-волновой дисперсии синхронизма и углового размытия монохроматической инфракрасной волны [250, 251].

Итак, спектральное разрешение интегрирующего нелинейного спектрографа при коллинеарном взаимодействии определяется формулами (1.86), (1.87), в которых необходимо сделать замену индексов 1 на и 3 на В случае дисперсионного согласования (1.88) вместо (1.87) имеем соответственно (1.89). Иными словами, в данной схеме нелинейный кристалл играет роль фильтра ИК-излучения с полосой пропускания (1.87) или (1.89). Численные значения спектрального разрешения в зависимости от длин взаимодействующих волн, нелинейных кристаллов и типов взаимодействий меняются от до [110, 236]. В работе [117] показано, что использование векторного, а не коллинеарного взаимодействия позволяет несколько улучшить разрешение, хотя и усложняет юстировку, особенно если перестройка по спектру осуществляется поворотом нелинейного кристалла (сканирующий спектрограф).

Разрешающая способность локального нелинейного спектрографа при использовании достаточно высокоразрешающей спектральной аппаратуры видимого диапазона определяется шириной спектра накачки [117, 236] и при использовании стабилизированных одночастотных лазеров накачки может быть существенно выше, чем для интегрирующего спектрографа. Так, в [103] авторы измерили абсолютные значения длин волн линий лазера с точностью а в [249] достигнуто спектральное разрешение хотя типичными цифрами для такого спектрографа являются, по-видимому, значения

В работе [224] отмечена принципиальная возможность существенного повышения спектрального разрешения локального спектрографа по сравнению с шириной спектра накачки. Этот вариант можно реализовать только тогда, когда есть возможность

измерять не только ширину, но и форму спектра накачки и преобразованного излучения. В приближении заданного поля можно записать спектральное распределение излучения в виде (см гл. 1, § 3):

где нелинейная поляризация «а частоте функция, определяемая конкретной конфигурацией взаимодействующих волн [87]. Вычисляя коррелятор второго порядка считая излучения на частотах сор и статистически независимыми, с помощью известного равенства

приходим к выражению для спектральной плотности преобразованного излучения

Если дисперсией в пределах ширины спектров взаимодействующих излучений можно пренебречь, то в (5.19а) выносится из под знака интеграла. Тогда, используя теорему о свертке для фурье-преобразованнй [226], получаем формулу для спектральной плотности инфракрасного излучения [224]:

здесь волна означает фурье-образ соответствующей величины:

Особенно простой вид (5.196) принимает в том случае, когда можно пренебречь днспсрспсп только но и

Подробная теория интегрирующего и локального спектрографов в случае гауссовой формы линии инфракрасного излучения и накачки построена в [114], где показано, что форма линии преобразованного излучения в таком случае также является гауссовой. Найдена связь полуширины соответствующего спектрального распределения с полуширинами спектров ИК-излучения и накачки. Полученные формулы находятся в согласии с приведенными выше соображениями [110].

Перейдем к описанию панорамного нелинейного спектрографа, принцип работы которого фактически сформулирован в работе [92]. Из изложенного выше ясно, что сферическая фокусировка [92] не является необходимой, поскольку цилиндрическая

фокусировка одной из взаимодейспвующих волн обеспечивает преобразование в синхронизме широкого спектра ИКнсиглала (схема КВС). При этом коэффициент преобразования в последнем случае существенно выше, так как здесь при взаимодействии каждой пары спектральных компонент используется большая часть сфокусированной волны. Возможны два варианта такого спектрографа — с фокусировкой ИК-сигнала и накачкой в виде плоской волны и с противоположной геометрией накачки и ИК-сигнала. Соответствующие угловые дисперсии могут быть получены из (4.66), определяющей изменение направления распространения волны суммарной частоты при изменении частоты плоской волны в случае взаимодействия плоской и цилиндрической волн в нелинейной среде. В случае плоской волны накачки и сфокусированного ИК-излучения необходимо в этой формуле переобоэначшть индексы на на В результате можно получить выражение для дисперсий панорамного нелинейного спектрографа.

В случае сфокусированного инфракрасного излучения имеем [117]:

В обычшом для схемы КВС варианте сфокусированной накачки вместо (5.19) справедлива формула

Спектральное разрешение есть тот интервал который приводит к угловому смещению равному угловой ширине сигнала суммарной частоты, возникающего при монохроматической ИК-волне. В пренебрежении анизотропией и оптическими неоднородностями нелинейного кристалла эта угловая ширина определяется дифракцией на его апертуре в направлении поверхностного синхронизма (см. гл. 4, § 5). Проведенное рассмотрение позволяет записать для спектрального разрешения следующие формулы:

для случая сфокусированной ИК-волны и

для сфокусированной волны накачки (схема КВС). С точностью, которая определяет понятие эффективной длины взаимодействия, (5.21) совпадает с формулой, приведенной в [117].

Мы видим, что в схеме КВС (сфокусированная накачка) угловая дисперсия примерно в раз больше, чем в схеме с фокусированной ИК-волной. На это обстоятельство впервые указано в работе [224]. Однако при оценке отличия разрешающих способностей обоих вариантов параметр выпадает, поскольку соответствующие дифракционные размытия (см. гл. 4, § 1, 2, 5) отличаются во столько же раз. Типичные значения дисперсии и спектрального разрешения для преобразования из области составляют для случая для случая (5.22) и

В варианте панорамного нелинейного спектрографа для регистрации ИК-спектров не требуется никакой спектральной аппаратуры видимого диапазона, но тем не менее по разрешающей способности такие приборы сравнимы с серийными дифракционными ИК-спектрографами [237].