§ 4. ШУМЫ И ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКИХ ПРИЕМНИКОВ ИНФРАКРАСНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Шумы приемников инфракрасного излучения, включая и преобразователи, определяются следующими физическими факторами:

— шумами приемника видимого диапазона;

— фоновым излучением окруягающих тел, переводимым преобразователем в видимую область;

— флуктуациями излучения накачки;

— тепловыми флуктуациями электромагнитного поля в среде;

— спонтанными процессами в нелинейной среде, приводящими к рождению накачкой излучения суммарной частоты в отсутствие ИК-сигнала (см. напр. [252]).

Если частотная полоса накачки с учетом всех флуктуаций уже ширины синхронизма, то флуктуации фазы накачки не влияют на процесс параметрического сложения частот и перечисленные источники шумов можно считать статистически независимыми. Тогда интенсивность сигнала на входе фотодетектора видимого диапазона определяется формулой

где интенсивности ИК-сигнала, фонового и теплового излучений, засветки фотодетектора накачкой и спонтанного излучения соответственно, нормированная на максимальное значение интенсивность флуктуирующей накачки. Последнее слагаемое пропорционально поскольку при сложении частот спонтапные процессы не дают вклад в первом порядке теории возмущений, когда можно пренебречь влиянием рожденного

линейно-оптическим эффектом излучения на накачку (см. гл. 1, § 4).

К настоящему времени рядом авторов построена подробная теория влияния всех перечисленных шумов на чувствительность нелинейно-оитического приемника ИК-излучения; параметрические процессы рассмотрены в работах [20, 72]. В [32] проанализированы шумы системы преобразователь — приемник видимого диапазона и выведена общая формула для эквивалентной шумовой мощности

Здесь интенсивность шума преобразователя, площадь, с которой этот шум снимается приемником, эквивалентная шумовая мощность фотодетектора видимого диапазона, его квантовый выход. Влияние флуктуации пакачки на статистику фотоотсчетов рассмотрено в [75, 76]. Последовательная теория всех перечисленных шумов и статистики фотоотсчетов, основанная на едином подходе в классическом и квантовом вариантах теории излучения, построена в работах [74, 77, 78, 238, 239]. Рассмотрим указанные источники шумов, следуя [191] и ограничившись вариантом классической теории.

Начнем с теплового излучения. Флуктуационно-диссипативная теорема [1] гласит, что наличие поглощения в оптической среде приводит к возникновению локальной спонтанной поляризации с корреляционной функцией

есть фактор заполнения состояния с частотой со при температуре мнимая часть тензора диэлектрической проницаемости, — номера декартовых компонент, постоянная Больцмана. Уравнения Максвелла принимают вид [1]:

Систему укороченных уравнений в приближении заданного поля по накачке и ИК-сигналу можно записать в форме:

Уравнения (5.27) записаны для двумерных пространственных фурье-образов взаимодействующих полей и поляризации (см. гл. 3, § 3). Решение с граничными условиями можно найти непосредственным вычислением:

Для корреляторов полей имеем из

где

Если поглощением кристалла на частотах можно пренебречь (видимый диапазон) и то выражение для

принимает вид

В таком приближении можно написать формулу для спектрально-угловой плотиости шумового излучения частоты рожденного тепловыми флуктуациями в инфракрасном диапазоне:

где коэффициент преобразования по числу фотонов при

Полная интенсивность шумового излучения в ситуации, когда частотная ширина синхронизма меньше частотных ширин всех других факторов, дается выражением

здесь телесный угол сбора излучения после преобразователя. В отсутствие дополнительного диафрагмирования определяется угловой шириной синхронизма. Приведем также формулу для полной мощности шумового излучения

Составляющая (5.29а) теплового шума на частоте практически всегда чрезвычайно мала в силу малости фактора заполнения

Вклад фонового излучения от окружающих тел нетрудно оценить, полагая, что его интенсивность на входе нелинейного кристалла определяется выражением (5.29), в котором (излучение черного тела) и

где некоторая эффективная температура фона. Считая, что данное излучеиие обычным образом преобразуется кристаллом, с помощью укороченного уравнения (5.27в) приходим к выражениям для спектрально-угловой плотности, интенсивности и мощности шумового излучения на частоте рожденного фоном в инфракрасном диапазоне:

Перейдем к анализу вклада спонтанных процессов. При преобразовании с генерацией суммарной, а не разностной частоты спонтанное излучение на частоте в первом порядке теории возмущений по нелинейности отсутствует. Во втором порядке имеются три процесса, дающие шумовой вклад в излучение частоты Это, во-первых, спонтанный параметрический распад накачки не в синхронизме с последующим преобразованием сор в синхронизме; во-вторых, это генерация накачкой второй гармоники не в синхронизме и спонтанный распад излучения третий процесс — четырехфотонный распад накачки При малой расходимости накачки вклад этого процесса мал по сравнению с двумя первыми [20]. Во втором из двух остающихся процессов оба этапа идут при сильном нарушении условий синхронизма, в то время как в первом на одном из этапов — сложении частот — условия синхронизма выполнены. Он и дает основной вклад в шумовой сигнал.

Качественные соображения показывают [2, 71, 191], что выражение для спектрально-угловой плотности шумового излучения на частоте можно получить из (5.35а) при замене (индекс соответствует частоте коэффициент преобразования для процесса вычитания частот при следует заменить на 1, что означает параметрический распад при наличии первоначально в каждой моде одного кванта спонтанного излучения (вакуумные флуктуации поля). Последнее обстоятельство как раз и делает спонтанную параметрическую люминесценцию эквивалентной очень интенсивному фону для преобразователя с вычитанием частот. При оценке шумового вклада для преобразователя со сложением частот необходимо учитывать, что параметрический распад и преобразование в область идут одновременно по всему объему нелинейного кристалла. В результате вычислений, проведенных в [72] с уточнением [74, 191], можно получить формулу для выведенную в [20] в рамках квантового подхода:

Шумовые характеристики нелинейно-оптических преобразователей (см. скан)

В практически интересных ситуациях и тогда для получаем

Численные значения потоков шумовой энергии приведены в таблице, взятой из работы [191]. Расчеты выполнены для двух случаев преобразования: кристалл КДП и кристалл прустит. В обоих случаях

Соответствующие преобразованию в условиях касательного синхронизма значения при см составляли в первом варианте и во втором. При определении интегральных мощностей выбирался равным квадрату угловой ширины касательного синхронизма, принималась равной 300 К. Как следует из (5.31) — (5.35), при раз. Поэтому даже при а тем более при может возникнуть необходимость борьбы с шумами фонового излучения [68]. Расчет проведен для значений

0,1. Общий выход состоит в том, что в области с охлаждением жидким азотом определяется главным образом величиной а при комнатной температуре и тепловыми и фоновыми шумами, вклад которых по порядку величины совпадает с при Спонтанный шум дает основной вклад в шумы преобразователя для даже при комнатных температурах и, наоборот, для когда тепловые и фоновые шумы сравниваются со спонтанными по порядку величины, Шумовые интегральные интенсивности преобразователя и соответственно их вклад в существенно меньше при преобразовании ИК-сигнала, а не изображения, за счет уменьшения угловой ширины синхронизма при переходе от схемы касательного синхронизма к схеме критического векторного.

Итак, мы рассмотрели наиболее общие причины шумов параметрических преобразователей ИК-излучения. В некоторых конкретных схемах возможны и другие источники шумов, например нелинейное рассеяние накачки на дополнительных примесных уровнях [224] или оптических дефектах в кристалле [236].