§ 5. КОЭФФИЦИЕНТ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (ЭФФЕКТИВНОСТЬ) ИЛИ В СХЕМЕ КАСАТЕЛЬНОГО СИНХРОНИЗМА

Установленная выше аналогия между линейно-оптическим преобразователем и линейной оптической системой (3.6) (преломляющая поверхность и диафрагмой позволяет весьма просто и в общем виде решить вопрос об эффективности преобразователя определяемой как отношение интенсивностей сигнального излучения суммарной частоты и ИК-излучении:

При этом нет необходимости находить форму распределения в явном виде. В самом деле, для получения ответа достаточно

подобрать источник излучения с такой амплитудой, чтобы после прохождения сквозь диафрагму (3.7) возникло иоле, совпадающее с генерируемым параметрическим преобразователем:

Из (3.65) имеем

где амплитуды соответствующих электромагнитных волн в центре нелинейной среды. Мы видим, что коэффициент преобразования (энергетическая эффективность), определяемый как отношение иптенсивностей сигнального и инфракрасного излучения в апертуре диафрагмы (3.7), в самом общем случае произвольного расположения источников накачки и ИК-излучения совпадает с имеющим место при взаимодействии плоских волн (источники на бесконечности) (см. (1.73), (1.134)).

Для понимания принципиальных возможностей схемы касательного синхронизма удобно связать коэффициент преобразования с числом разрешаемых элементов и полной мощностью накачки, комбинируя тем или иным способом формулы (3.66), (3.9):

Мы видим, что величина

есть инвариант, определяющийся только частотой преобразованного излучения и свойствами нелинейной среды — показателями преломления взаимодействующих волн и нелинейной восприимчивостью.

В случае преобразования широкополосного спектра помимо коэффициента преобразования и числа разрешаемых элементов важной характеристикой является ширина преобразуемого спектра (1.87), (1.89). Комбинируя эти формулы с (3.676),

можно, исключив получить более общие, чем (3.68), инварианты. При

коэффициент преобразования и упомянутый инвариант определяются выражениями:

В случае дисперсионного согласования, когда справедливо неравенство, обратное (3.69), вместо (3.70) имеем

Формулы (3.9), (3.20)-(3.29), (3.58), (1.87), (1.89), (3.66), (3.67) позволяют рассчитать характеристики конкретного преобразователя, если известны нелинейная восприимчивость и показатели преломления нелинейной среды, ее размеры, а также параметры накачки. Инварианты (3.68), (3.70), (3.71) позволяют оценить принципиальные возможности схемы касательного синхронизма и понять, насколько можно, варьируя, например, размеры нелинейной среды, улучшить одни характеристики преобразователя за счет других.

В заключение главы упомянем некоторые дополнительные свойства схемы касательного синхронизма. Слабое затухание волн в кристалле очевидным образом влияет на коэффициент преобразования и несколько уменьшает ширину функции разброса, что обусловлено уменьшением (благодаря затуханию) эффективной длины кристалла [180].

Наличие оптических неоднородностей в кристалле приводит к ухудшению поперечного разрешения в раз, где корреляционный радиус функции набег фаз за счет неоднородностей [179].

Пространственная или временная некогерентность накачки не ухудшает разрешающей способности до тех пор, пока ширины спектров (частотного и/или углового) не превосходят соответствующих ширин синхронизма. При дальнейшем ухудшении когерентности накачки ширина функции разброса уменьшается, но появляется фон, ухудшающий контрастность изображения. Коэффициент преобразования меняется существенно: начиная с некоторых интенсивностей накачки он перестает от нее зависеть и максимальное значение эффективности по числу квантов

составляет 50%, а не 100% (как для идеальной накачки). Эти результаты получены теоретически и проверены экспериментально в работе [123]. Ранее вид функции разброса в таких условиях подробно проанализирован в [181]. Общий вывод состоит в том, что влияние немонохроматичности и расходимости накачки резко падает при помещении инфракрасного объекта в середину нелинейного кристалла (с учетом преломления а не

Двухкаскадное преобразование инфракрасного излучения реализовано экспериментально в [59, 60]. Такая методика позволяет использовать кристаллы с большой нелинейностью в сочетании с удобными для эксперимента лазерами накачки (например, для перевода достаточно длинноволнового излучения в видимую область. В [58] рассчитана функция разброса двухкаскадного преобразователя изображения. Разрешающая способность преобразователя определяется кристаллом с меньшей угловой шириной синхронизма. В оптимальном случае равных ширин разрешение двухкаскадной схемы, рассчитанное по полуширине функции разброса, оказалось выше для двухкаскадной схемы по сравнению с однокаскадной, существенно уменьшается и отношение амплитуд побочного и главного максимума. Сказанное объясняется тем, что фактор (двухкаскадный вариант) не имеет отрицательных областей и не меняет фазы подынтегрального выражения в (3.50) в отличие от однокаскадного фактора