§ 7. КОЭФФИЦИЕНТ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (ЭФФЕКТИВНОСТЬ) В СХЕМЕ КВС

Для вычисления эффективности преобразователя в схеме КВС удобно воспользоваться тем же подходом, что и в случае схемы касательного синхронизма (см. гл. 3, § 5). Определяющим, как и прежде, является то обстоятельство, что пространственное распределение интенсивности излучения в области формирования идеального изображения совпадает по форме с дифракционным распределением. Это позволяет выбрать амплитуду

эквивалентного источника излучения суммарной частоты так, чтобы после прохождения через диафрагму (4.39) возникло поле, совпадающее с генерируемым в нелинейно-оптическом преобразователе. Эквивалентный источник имеет смысл поместить в точку формирования идеального изображения. В случае преобразования объекта, находящегося на конечном расстоянии от кристалла и, следовательно, при наличии астигматизма (4.18), будем считать, что в плоскости диафрагмы (4.39) (поверхность сихронизма) имеется преломляющая поверхность с различными радиусами кривизны в перпендикулярных нацравлениях (I и У). Такая поверхность превратит сферическую волну от точечного эквивалентного источника в астигматический пучок (см. Приложение 1), удобный для сравнения с полем выходного излучения преобразователя в схеме КВС.

Начнем с двумерной модели преобразователя. Эквивалентным источником в этом случае является источник цилиндрической волны, ось которого параллельна оси фокусировки накачки. С учетом (4.45) имеем

Отсюда следует:

Напряженность электрического поля волны вблизи поверхности синхроннзма определяется выражением

Формулы для энергетических коэффициентов преобразованы по интенсивности и полной мощности и принимают вид:

где апертура кристалла (луча накачки) в направлении оси фокусировки накачки.

В более интересной для практики модели преобразователя, где ИК-излучение имеет вид сферической волны, вместо (4.70) (полагая, что эквивалентный источник находится в точке и в (4.58), (4.59) и имеем

Из (4.73) следует, что соотношение между напряженностями электрических полей взаимодействующих волн, а также формулы для остаются прежними (см. (4.71), (4.72)). Все сказанное сохраняет силу и для преобразования изображения бесконечно удаленного источника. Аналогичные вычисления приводят к следующей формуле, связывающей амплитуды плоских волн излучений частот

Из (4.74) с учетом направлений распространения волн относительно нормали к поверхности синхронизма снова приходим к формулам (4.72).

Из (4.72) следует, что как так и обратно пропорциональны тогда как число разрешаемых элементов прямо пропорционально этим параметрам (см. (4.64)). Отсюда следует, что, как и в схеме касательного синхронизма, требования высокой эффективности и возможно большего числа разрешаемых элементов являются здесь взаимно противоположными друг другу. Поэтому имеет смысл ввести инвариант, аналогичный (3.68):

Условия применимости формул (4.69) — (4.76) определяются неравенствами (4.50). При эти неравенства означают, что в случае преобразования бесконечно удаленного ИК-объекта источник накачки не должен находиться во фраунгоферовой зоне. Таким образом, (4.69) — (4.74) при справедливы при уменьшении (увеличении вплоть до значений а формулы (4.75), (4.76) остаются в силе при уменьшении вплоть до При меньших значениях при расчете излучения суммарной частоты необходимо учесть все слагаемые в

выражении для фазы (4.37), что дает при переход от (4.69) -(4.76) к выражениям (1.70), (1.128), описывающим взаимодействие плоских волн при параметрическом сложении частот в нелинейной среде.