§ 2. Количество электричества. Закон Кулона

Существуют два, и только два, рода электричества: положительное и отрицательное. Эти названия — «положительное» электричество и «отрицательное» — оправданы тем, что при появлении одного рода электричества всегда появляется равное количество другого рода электричества. (Так, при трении стекла о кожу стекло заряжается электричеством того рода, которое называют положительным, тогда как кожа заряжается в равной степени электричеством другого рода — отрицательным. При трении эбонита о шерсть шерсть заряжается положительным электричеством, а эбонит — отрицательным электричеством.)

Нет ни одного явления, при котором создавался бы или исчезал заряд одного рода; всегда происходит только то или иное распределение зарядов между различными телами. При соприкосновении заряженного и незаряженного тел заряд, не изменяясь по величине, распределяется между соприкасающимися телами. При трении и при всяком другом способе электризации одно тело электризуется положительно, другое — отрицательно, но так, что алгебраическая сумма зарядов остается неизменной. Это — закон сохранения электрического заряда, напоминающий собой закон сохранения количества вещества. Электрический заряд мы можем поэтому с полным правом называть количеством электричества. Закон сохранения количества электричества является одним из основных законов физики.

Взаимодействие наэлектризованных тел определяется законом Кулона: сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов и направлена по прямой, соединяющей точки, в которых расположены эти заряды по величине указанная сила взаимодействия пропорциональна произведению электрических зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Здесь К есть численный коэффициент, величина которого для случая зарядов, расположенных в вакууме, зависит только от выбранных единиц.

Если величины и имеют одинаковые знаки, то их произведение положительно; поэтому положительный знак силы в формуле Кулона означает отталкивание одноименных зарядов, а отрицательный знак — притяжение разноименных зарядов.

Применяя закон Кулона к определению взаимодействия между наэлектризованными телами и понимая под суммарные электрические заряды этих тел, следует иметь в виду, что формула (1) справедлива только в том случае, когда линейные размеры наэлектризованных тел весьма малы в сравнении с расстоянием между

этими телами. Если же линейные размеры наэлектризованных тел недостаточно малы в сравнении с расстоянием между телами, то в этом случае сила взаимодействия определится как равнодействующая всех сил, возбужденных всеми наэлектризованными точками тел.

Закон Кулона был установлен и многократно проверен посредством так называемых крутильных весов, изображенных на рис. 1. Шарикам сообщают одноименный электрический заряд. Чтобы уравновесить силу отталкивания, возникающую между двумя одноименно заряженными шариками, закручивают (посредством поворота диска тонкую проволочку, на которой подвешено коромысло с шариком По углу кручения проволоки определяют силу взаимодействия наэлектризованных шариков.

Рис. 1. Крутильные весы, при помощи которых Кулон в 1785 г. установил закон взаимодействия наэлектризованных тел.

За единицу электрического заряда принимают такой заряд, который действует на равный ему заряд, находящийся на расстоянии 1 см, с силой 1 дина. Нетрудно видеть, что при таком выборе единицы количества электричества коэффициент пропорциональности К в законе Кулона обращается в единицу.

Следовательно, в указанных единицах закон Кулона будет иметь вид

Установленную таким образом единицу количества электричества называют абсолютной электростатической единицей. Впоследствии (§ 60) мы познакомимся с другой единицей количества электричества, выведенной из законов явлений электромагнетизма, которая носит название абсолютной электромагнитной единицы и в раз превосходит электростатическую единицу. Мы будем абсолютные электростатические единицы обозначать

В практических применениях электростатическая единица количества электричества не употребляется, так как она слишком мала и величины, встречающиеся в практике, выражались бы очень большими числами; поэтому за практическую единицу количества электричества принимают один кулон, причем

Количество электричества, равное 1 кулону, иначе называют ампер-секундой (так как при токе в 1 ампер через поперечное сечение проводника в 1 сек. протекает количество электричества,

как раз равное 1 кулону). Сокращенно кулон принято обозначать через k.

Понятно, что если заряды выражены в кулонах, в сантиметрах и в динах, то коэффициент пропорциональности К в формуле Кулона равен уже не единице, а

Чтобы получить ясное представление о том, какое громадное количество электричества представляет собой кулон в сравнении с электростатической единицей, вычислим силу, с которой 1 кулон действует на другой такой же заряд, находящийся на расстоянии По закону Кулона имеем:

Практически, однако, невозможно наэлектризовать тело так, чтобы заряд его сделался равным или близким 1 кулону. Такой заряд невозможно удержать на теле; он пробьет любую изоляцию. Мы умеем приводить в движение громадные количества электричества, но принуждены ограничиваться ничтожными зарядами, когда хотим иметь электрический заряд в покое.

Обращает на себя внимание формальная аналогия между законом Кулона и ньютоновым законом тяготения: в обоих случаях сила взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния и пропорциональна произведению зарядов или масс. Однако аналогия этим исчерпывается; она радикально нарушается уже тем, что одноименные заряды отталкиваются, а не притягиваются. Далее, картина электрических взаимодействий чрезвычайно усложняется (в сравнении с тяготением масс) влиянием, которое оказывают на взаимодействие зарядов находящиеся вблизи зарядов тела и сама среда, в которой помещены заряды. По отношению к электрическим зарядам все тела (вещества) могут быть разделены на два класса: на изоляторы (диэлектрики) и проводники. Вблизи зарядов изоляторы «поляризуются», а проводники «электризуются по влиянию» (эти явления подробно рассмотрены ниже). Что касается влияния среды, то опыт показывает, что сила взаимодействия двух наэлектризованных тел, погруженных в какую-либо диэлектрическую среду, всегда меньше, чем в пустоте, в некоторое число раз характерное для данной среды. Закон Кулона в этом случае должен быть записан следующим образом:

Величину называют диэлектрической проницаемостью среды, или, иначе, диэлектрической постоянной среды. Диэлектрическая постоянная вакуума равна (при применении системы единиц единице.