Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
19. ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ И ДИФФУЗИЯ ЭЛЕКТРОНОВ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ — ИСТОЧНИКИ ЭЛЕКТРОНОВ19.1. ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ ЭЛЕКТРОНАМИ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙРассмотрим распространение электронов космических лучей от источников к Земле. По дороге под действием различных механизмов электроны теряют энергию. В результате их начальный спектр изменяется, что в принципе позволяет восстановить их историю. Электроны теряют энергию при взаимодействии с веществом, магнитным полем и излучением. Прежде всего преобразуем формулы, описывающие три уже изученных нами процесса, к виду, удобному для рассмотрения распространения частиц в межзвездной среде. Затем опишем два других важных механизма: адиабатические потери и обратное комптоновское рассеяние. 19.1.1. Ионизационные потери, тормозное и синхротронное излучение. Как будет видно из дальнейшего, наибольшее значение имеет энергетическая зависимость механизмов потерь энергии, поэтому перепишем формулы так, чтобы выделить именно эту зависимость. Ионизационные потери. Как правило, для электронов они не очень существенны. Если подставить численные значения в формулы, приведенные в гл. 2, то окажется, что для водорода
или
Таким образом, электрон с энергией
Поскольку зависимость от энергии только логарифмическая, всегда можно считать, что потери энергии составляют Тормозное излучение. Проделав аналогичные расчеты, получим в ультрарелятивистском пределе: в полностью ионизованном газе
в неионизованном газе (при полном экранировании)
Отметим, что в этом случае темп потерь энергии пропорционален энергии электрона. Сынхротронное излучение. Подстановка численных значений в формулу (18.6) для полного темпа потерь энергии, которая в пределе
дает
где В измеряется в гауссах. Чтобы перейти к усредненному по изотропному распределению по питч-углам выражению, нужно вместо 2 перед выражением подставить
19.1.2. Адиабатические потери. Если движение релятивистских электронов ограничено областью объемом К, то оказываемое ими давление приводит к увеличению объема, при этом электроны совершают работу расширения и их энергия адиабатически уменьшается. Этот процесс играет важную роль в эволюции радиоисточников и остатков сверхновых. Энергия, отобранная у электронов, переходит в кинетическую энергию расширения излучающей области. В любом релятивистском газе показатель адиабаты (т.е. отношение удельных теплоемкостей) равен
или
Адиабатические потери существенны при условии, что характерное время расширения Подчеркнем, что этот механизм особенно важен для частиц, ускоряемых в остатках сверхновых. Адиабатические потери существенны всюду в межзвездной среде, где оказываемое частицами давление совершает работу. 19.1.3. Обратное комптоновское рассеяние. Релятивистские электроны при взаимодействии с фотонами теряют энергию, поскольку энергия рассеянных фотонов увеличивается. Этот процесс называется обратным комптоновским рассеянием, так как при обычном комптоновском рассеянии фотон отдает энергию первоначально покоившейся частице, т.е. теряет энергию при взаимодействии. В астрофизических условиях, как правило, встречается предельный случай, когда энергия фотона в системе центра масс много меньше энергии покоя электрона, т.е. Наиболее часто используемые результаты можно получить из следующих простых соображений. На рис. 19.1 показан процесс столкновения фотона и релятивистского электрона в лабораторной системе
Угол падения в системе
Далее, при условии
где Поэтому необходимо найти
Рис. 19.1. Геометрия обратного комптоновского рассеяния в системе покоя электро на Пусть плотность фотонов в пучке, направленном под углом Определим поток энергии этого пучка в системе покоя электрона
Для фотона, движущегося к началу координат,
Поскольку интервал
или
Излучение падает в системе
При этом предполагается, что излучение в
Подставляя это выражение в (19.9), получим
Поскольку
Это темп потерь энергии, но электрон также приобретает энергию от поля излучения. Темп набора энергии определяется формулой Томсона (19.9). Поэтому
нерелятивистском пределе
В ультрарелятивистском случае
Это выражение в точности вплоть до коэффициента Спектр рассеянного излучения можно получить, если произвести два последовательных преобразования Лоренца: сначала найти распределение падающего излучения в системе отсчета
Если частота изотропного поля излучения равна
Рис. 19.2. Спектр рассеянных фотонов, где рассеиваемое излучение предполагается монохроматическим с частотой Чтобы получить полный спектр рассеянного излучения, необходимо произвести двойную свертку (19.15) со спектром релятивистских частиц и спектром фонового излучения. Первая приводит точно к такому же результату, как и при синхротронном излучении (см. п. 18.1.3). Окончательный ответ приведен в обзоре Блюменталя и Гулда [2]. 19.1.4. В БРАТНОЕ КОМПТОНОВСКОЕ РАССЕЯНИЕ В КОСМИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ. Роль обратного кокптоновского рассеяния электронов космических лучей в Галактике важна по следующим причинам. Во-первых, средняя плотность оптического излучения звезд в Галактике составляет Используем выведенное выражение для темпа комптоновских потерь, чтобы определить максимальное время жизни электронов космических лучей в любой области Вселенной. При
Таким образом, для электронов с энергией Поучительно также сравнить синхротронные и комптоновские потери для электронов одной и той же энергии. Сравнивая уравнения (18.7) и (19.13), видим, что
Подставляя характерные значения К чему приводит рассеяние электронов с характерным для космических лучей фактором Лоренца Обратное комптоновское рассеяние необходимо учитывать всегда, когда подозревается наличие релятивистских частиц и излучения высокой плотности энергии. Таким образом, в центральных областях квазаров этот механизм почти наверняка обеспечивает один из важнейших каналов отвода энергии релятивистских частиц. Особенно интересная ситуация может возникать в некоторых квазарах, в которых плотность энергии синхротронного излучения настолько велика, что обратное комптоновское рассеяние радиоизлучения на генерирующих его электронах может стать преобладающим механизмом торможения. Этот эффект называют «обратной комптоновской катастрофой».
|
1 |
Оглавление
|