Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике § 2.6. Усиление магнитного поля турбулентными движениямиУ газа, содержащегося в тех объектах, которые исследуются в астрофизике, проводимость <те обычно настолько велика, что магнитное поле можно считать вмороженным в среду. Хаотические движения в газе увлекают силовые линии вмороженного в него магнитного поля. Запутывание приводит к концентрации силовых линий в меньших объемах и тем самым к возрастанию среднеквадратичной напряженности поля Усилению поля препятствуют процессы омической диссипации и диффузии поля. Возрастание напряженности может происходить до тех пор, пока средняя энергия поля не превосходит энергию усиливающих его хаотических движений. Омическая диссипация является, в дополнение к вязкости газа, фактором, приводящим, хотя и опосредованно, к переходу кинетической энергии турбулентности в тепловую. Этот процесс может происходить с разной скоростью в различных масштабах, и поэтому нарушаются условия, при которых была получена зависимость (13.2). При наличии магнитного поля зависимость между скоростью турбулентных пульсаций и их масштабом, вообще говоря, имеет более сложный характер. Однако оказывается, что это существенно лишь для вихрей очень малых масштабов. Скорость изменения среднеквадратичной напряженности магнитного поля в турбулентной среде со временем получают простым путем. Условие полной вмороженности поля ("приклеенности" его силовых линий к частицам газа) записывается в виде
где
получается уравнение для напряженности Н:
Из (55.2) находится зависимость среднеквадратичной напряженности поля от времени:
Характерное время запутывания в масштабе
(здесь с — скорость света), то
Используя в качестве примера характерные для облаков межзвездной среды величины
получаем, что
Однако в самых больших масштабах это равенство не может выполняться, потому что поступающая в среду кинетическая энергия заведомо превосходит магнитную, а время запутывания может даже превосходить время жизни системы. Так, например, для гигантских межзвездных облаков с размерами порядка Движение вихрей больших масштабов можно рассматривать с учетом сказанного, не принимая во внимание обратного действия магнитного поля на поле скоростей. Усиление крупномасштабного ("регулярного") поля механическими движениями — как правило, более мелкомасштабными ("механизм динамо") — может происходить при условии гиротропности поля скорости, т. е. в отсутствие отражательной симметрии. Это означает преобладание в стохастическом поле скоростей жидкости какого-то одного направления вращения, что математически выражается условием
Магнитные силовые линии, всегда имеющие форму петли, при выполнении (56.2) могут закручиваться механическими движениями, превращаясь в "восьмерки" (рис. 19). В этих случаях масштаб явления уменьшается, но напряженность поля возрастает. Такой механизм отличается от простого запутывания. Его реализация невозможна при двухмерных движениях. Один из вариантов механизма динамо усиления крупномасштабного магнитного поля
Рис. 19. Схема усиления магнитного поля турбулентным движением. 60-х годов в предположении очень медленной диссипации поля. Возможность усиления магнитного поля указанным механизмом по современным представлениям реализуется во внешних конвективных зонах звезд. Подробнее об этом говорится ниже (глава 3), а здесь описывается принципиальная сторона действия Пусть напряженность магнитного поля
где Но — напряженность крупномасштабного однородного поля,
Считаем
В формулу (57.2) входит выражение
так как
Оно используется для отыскания произведения
Здесь через а обозначена величина
выражающаяся посредством корреляционного тензора
Усреднение (57.2) с учетом формулы (59.2), если а слабо зависит от координат, дает уравнение
При условии При изотропной турбулентности усиления магнитного поля не происходит, но турбулентными движениями ускоряется диффузия магнитного поля. В этом случае
Здесь В заключение отметим, что действие механизма динамо предполагает наличие первоначально хотя бы слабого "затравочного" поля. Был предложен ряд возможных механизмов образования затравочного поля, но их описание выходит за рамки тематики этой книги.
|
1 |
Оглавление
|