§ 4.4. Гидростатическая модель горячей короны эллиптической галактики

Возможность того, что горячий газ, находящийся во внешней области -галактики (ее "корона"), охлаждаясь в результате тепловой неустойчивости, частично "выпадает" из системы, переходя в другую фазу в форме плотных конденсаций, была установлена в § 4.3. Однако остались невыясненными два вопроса: во-первых, в какой степени этот вывод зависит от использованной модели ("closed box"), и во-вторых, как эволюционируют образующиеся конденсации. Обе эти проблемы рассматриваются в данном Параграфе.

В работе [27] исследована тепловая неустойчивость газа в короне -галактики при учете неоднородного распределения его плотности в гравитационном поле -галактики. Кроме того, в предположении, что в сконденсированном газе происходит звездообразование, обсуждается роль этого процесса как дополнительного источника нагрева термически неустойчивого газа, подверженного тепловой неустойчивости ("feedback").

Предложенная в работе [27] модель стационарной короны, находящейся в динамическом равновесии, представляет собой альтернативу широко известной модели охлаждающего течения ("cooling flow"), которая оказывается не вполне соответствующей наблюдениям рентгеновского излучения -галактик. В отличие от имеющихся расчетов охлаждающего течения в предлагаемой модели учитывается нелинейность процесса развития тепловой неустойчивости, что делает ее особенно интересной в контексте этой главы.

При расчетах тепловой неустойчивости в короне предполагается, что газ находится в изотермическом состоянии, а поле тяготения создается звездами галактики. Распределение плотности газа в этой модели описывается соотношением, выведенным в работе [20]:

в котором означает пространственную плотность заключенного в звездах вещества, -дисперсия скоростей звезд и с — изотермическая скорость звука в газе. Наблюдениям рентгеновского излучения наилучшим образом соответствует модель, для которой

и, следовательно,

Введение в работе [27] в уравнение Пуассона помимо еще и плотности гипотетического "темного вещества" не меняет существа соотношения (35.4), поскольку предполагается, что

В работе [27] введено новое по сравнению с [26] предположение о том, что источником нагрева газа помимо принимавшихся ранее (§ 4.3) служит и энергия, освобождающаяся при вспышках сверхновых II типа. Такие вспышки происходят у массивных звезд через десятки миллионов лет после окончания звездообразования. Поскольку этот промежуток времени мал по сравнению с продолжительностью предельного цикла, то образовавшиеся, по предположению, в конденсировавшемся газе массивные звезды "мгновенно" поставляют энергию в среду. В этом и заключается обратная связь. В соответствии со сказанным в использовавшееся ранее выражение

(формула (32.4)) наряду с вводится дополнительное слагаемое равное (здесь определено по формуле (29.4)), и тогда в уравнении (31.4) вместо (32.4) должно использоваться следующее:

Благодаря большому значению вклад энергии вспышек в нагрев газа может быть весомым, но добавка массы вследствие таких вспышек пренебрежимо мала.

Для исследования состояния газа в короне использовались те же обезразмеренные уравнения (30.4) и (31.4), что и в работе [26]. При этом выяснялось, при каких значениях параметров и металличности возможны устойчивые равновесные состояния системы.

Путем численного решения указанных уравнений определялись эволюционные траектории системы на плоскости . В устойчивом состоянии имеет место следующее соотношение, связывающее (при обозначениях, принятых в § 4.3):

(Индекс означает значение соответствующей величины в равновесном состоянии.)

Зависимость между величинами имеет вид

где находится из равенства

Наиболее важным параметром, определяющим эволюционное поведение системы, является . В качестве характерного примера в [27] выполнены расчеты, показывающие изменение равновесного значения температуры с увеличением 6 при Они показали, что равновесные состояния газа возможны

лишь при а до этого происходит его "катастрофическое" охлаждение. Устойчивый предельный цикл, отражающий присутствие "теплых" конденсаций в горячем газе, возникает при . С дальнейшим возрастанием амплитуда нелинейных колебаний температуры уменьшается. При некотором критическом значении принятых значений То и достигается состояние, когда источники и стоки массы локально уравновешиваются и осуществляется устойчивое состояние термодинамического равновесия, причем оно служит аттрактором для траекторий в очень большой области фазового пространства.

В равновесном состоянии системы выполняется соотношение (36.4) между совпадающее с условием динамического равновесия модели (35.4). Это указывает на возможность существования гидростатической изотермической короны и, следовательно, рассмотренная модель оказывается самосогласованной. Скорость звездообразования в конденсациях, пропорциональная в данном случае должна быть пропорциональной и величине Поэтому звездообразование не меняет пространственное распределение звездного вещества, а значит, и структуру галактики.

Решение рассмотренной задачи о структуре горячего гало является ограниченным, поскольку действие гравитационного поля в уравнениях газодинамики не учитывалось, а проблемы динамического и теплового равновесия рассматривались отдельно. Полная система уравнений газодинамики, в которой учитываются как динамические, так и термодинамические процессы, записывается в следующей форме:

где величины и выражаются соотношениями

поток энергии, обусловленный теплопроводностью, - тензор потока импульса [5, формула (1.29)].

Результаты решения системы (37.4) в рамках двухмерной газодинамики, в частности, показали, что возникающее вследствие неустойчивости "гибридное течение" представляет собой совокупность узких потоков охлаждающегося газа, текущего к центру через область дозвукового течения газа наружу ("галактического ветра"). При развитии неустойчивости до стадии сильной нелинейности наблюдаемые усредненные по объему характеристики рентгеновского излучения похожи на те, которые существовали в начальном невозмущенном состоянии системы. По-видимому, полную картину эволюции газа в системе можно будет получить, решив трехмерную газодинамическую задачу.

Связанный не только с проблемой тепловой неустойчивости, но и с теорией гравитационной неустойчивости вопрос о звездообразовании в холодных конденсациях, возникающих в горячем газе короны, обсуждался неоднократно, но решение его при учете нелинейного развития неустойчивости до сих пор не получено. Для конденсаций, образующихся в нелинейном режиме тепловой неустойчивости, условия наступления в них гравитационной неустойчивости не исследованы.

Для того чтобы получить хотя бы критерий гравитационной неустойчивости конденсаций, оценим их возможные размеры и массы [7].

На тех уровнях в короне -галактики, где время тепловой неустойчивости меньше хаббловского (на расстояниях от центра галактики характерная температура газа составляет а концентрация атомов Размеры конденсаций ограничены снизу действием теплопроводимости, а сверху — конечностью скорости распространения возмущений (см. §4.1).

Минимальный размер конденсаций, определяемый действием теплопроводности, таков:

где температуропроводность и -время, за которое возникает конденсация. Принимая, что а коэффициент имеем

Максимально возможный размер конденсации

Из (39.4) и (40.4) получается следующий интервал для возможных значений массы конденсации:

причем правое неравенство должно быть очень сильным — на полтора-два порядка.

Так как, по определению, плотность в конденсации превосходит плотность в окружающей среде, она должна тонуть, т. е. двигаться как целое в направлении к центру галактики. Предполагая равенство давления в конденсации давлению окружающей среды, получаем соотношение

где индексом " обозначены величины, относящиеся к конденсации.

Величина Тк уменьшается со временем вследствие высвечивания. Оказывается, что охлаждение не компенсируется притоком энергии извне и нагревом при ее сжатии внешним давлением. Скорость падения температуры оценивается из уравнения

Если считать движение конденсации установившимся, то для ее скорости получается выражение

Это выражение можно использовать, пока

Так как

При сжатии конденсации и достижении достаточно малого значения движение должно происходить в режиме свободного падения на галактику.

Используя (42.4) и уравнение (41.4) в виде

можно получить величину Тк в зависимости от начальных условий, параметров галактики и функций, определяющих распределение давления и плотности в короне галактики. Эти функции, согласно работе [2], аппроксимируются выражениями

причем для квазиизотермической короны

Используя критерий гравитационной неустойчивости, нетрудно найти, что начальные размеры конденсаций существенно меньше, чем критическая длина неустойчивости

При уменьшении и соответственном сокращении размера на некотором расстоянии от центра галактики может быть выполненным условие после чего конденсация станет гравитационно неустойчивой. Величина определяется из уравнения

Индекс " указывает значение соответствующей величины в тот момент когда произошло возникновение конденсации, т.е. стало выполняться неравенство

Из расчетов величины выполненных при различных значениях параметров и при стандартной функции использованной также при расчетах в [26], следует, что при значениях основным параметром, от которого зависит отношение является величина отношения . Другие параметры сравнительно слабо влияют на результаты расчетов.

При значение не попадает в интервал для Если же то

С такими значениями Тк гравитационная неустойчивость может приводить к возникновению звездных агрегатов, по массе соответствующих шаровым скоплениям.

Проведенные расчеты, естественно, не дают полного решения проблемы звездообразования в конденсациях, возникающих в результате тепловой неустойчивости. Тем не менее они указывают на необходимость учета динамики конденсации при решении указанной проблемы.