§ 4.3. Влияние тепловой неустойчивости на эволюцию межзвездной среды в галактиках

Влияние эффектов, обусловленных тепловой неустойчивостью, на эволюцию межзвездной среды в галактиках, можно изучить только численными методами, поскольку определяющие эволюцию уравнения нелинейны. Численное моделирование эволюции затрудняется не только тем, что в уравнения задачи входит ряд параметров, значения которых определяются недостаточно уверенно, но также необходимостью учитывать одновременно эволюцию МЗС и процессы, происходящие в звездах. В частности, звезды поставляют в межзвездное пространство газ, и вместе с тем существует сток массы из МЗС при звездообразовании. Кроме того, имеется неопределенность при выборе начальных и граничных условий.

Хотя численные расчеты структуры МЗС в Галактике при учете тепловой неустойчивости начались еще в семидесятые годы, получить картину, адекватную наблюдениям, пока не удалось. Образующиеся при расчетах конденсаций газовые облака оказываются очень малыми по сравнению с наблюдаемыми. По-видимому, физические условия в составляющем МЗС газе не столь простые, как это предполагалось при подобных расчетах.

Более успешными оказываются исследования эволюции МЗС в гигантских эллиптических галактиках. Температура газа в них очень высока — находится в интервале .

Моделирование развития тепловой неустойчивости в нелинейном режиме в одномерном случае показало [13], что за время меньше хаббловского флюктуации плотности с амплитудой при остывании газа вследствие высвечивания до температур могут приводить к образованию в газе конденсаций с контрастом плотности по отношению к значению в невозмущенном состоянии. В образующихся сгущениях для одномерной модели может содержаться до 30% всей массы газа в системе. При расчетах было установлено, что эволюция среды сильно зависит от вида функции высвечивания При химическом составе газа, близком к солнечному, функция имеет резкий максимум при когда скорость высвечивания настолько велика, что характерное время динамических процессов становится близким к характерному времени охлаждения среды. Это приводит к взаимодействию конденсационных и волновых мод, причем последние также влияют на процесс конденсации, усиливая ее.

Нелинейность зависимости процессов нагрева и охлаждения среды от ее плотности приводит к тому, что при указанных температурах потери ею энергии не могут полностью компенсироваться теплопроводностью или другим путем, и состояние системы поэтому неустойчивое. Возможное присутствие магнитного поля может лишь подавлять теплопроводность в направлении, перпендикулярном магнитным силовым линиям.

Более детальное рассмотрение развития неустойчивостей в МЗС эллиптических галактик при учете как стоков, так и источников массы и энергии [26] привело к важному выводу о возможности в этом случае циклических фазовых изменений в среде, т. е. к выводу о существовании предельного цикла. Поскольку это представляет собой важный пример самоорганизации в системе, здесь уместно описать результаты указанного исследования подробно.

В качестве источников массы системы предполагается потеря газа звездами, осуществляемая в различных формах, в частности путем звездного ветра и сброса оболочек. Основными источниками энергии служат вспышки сверхновых и кинетическая энергия звезд, движущихся в галактическом потенциале. Охлаждение газа происходит путем тормозного излучения и излучения в линиях, испускаемого атомами тяжелых элементов.

Линеаризованная система уравнений, выражающих сохранение массы и энергии, из которых в предположении бесконечной

однородной среды получается инкремент конденсационной моды возмущений, записывается в следующем виде:

где невозмущенные плотность, скорость и удельная внутренняя энергия межзвездного газа соответственно, определяет зависимость функции высвечивания от температуры. Величины означают плотность и удельную энергию вещества, поступающего в МЗС из звезд. При использовании уравнения состояния и соотношения (10.4) из (27.4) и (28.4) обычным способом получается характерное время роста неустойчивости

В системе (27.4), (28.4) а означает параметр, определяющий скорость потери массы звездами.

В соответствии с описанным результатом работы [12] вследствие тепловой неустойчивости должно происходить выпадение вещества из системы в форме конденсаций. Скорость этого процесса определяется величиной аппроксимационное выражение которой

Здесь безразмерным параметром учитывается эффективность образования конденсаций в нелинейном режиме и

Нелинейная задача решается для модели т.е. однородной по свойствам среды, занимающей объем достаточно больших размеров. Система уравнений, определяющих изменения плотности и температуры среды, имеет вид

где величина

представляет собой усредненную температуру газа, поставляемого в МЗС всеми звездными источниками, причем учитывается существенное различие в температуре газа от вспышек сверхновых и газа, истекающего из обычных звезд. Величины считаются не зависящими от времени.

Уравнения (30.4) и (31.4) записываются в безразмерных переменных:

Эти переменные вводятся посредством величины

где характерное время охлаждения МЗС. Тогда

Используемая далее функция получена из расчетов и близка к изображенной на рис. 23 при

Исследование уравнений (33.4) и (34.4) показало, что для рассматриваемой физической системы существует не более двух стационарных решений. Для одного характерно сравнительно малое значение температуры порядка ("теплое состояние"), в другом величины на два порядка выше ("горячее состояние").

Численное решение уравнений (33.4) и (34.4) демонстрирует появление устойчивого и неустойчивого предельных циклов при

уменьшении значения параметра до при фиксированной величине . Эти циклы изображены на рис. 24.

С дальнейшим уменьшением параметра горячее стационарное состояние теряет устойчивость, и при оно не существует. Это соответствует режиму, при котором газ накапливается в состоянии, соответствующем

Рис. 24. Фазовая диаграмма системы на плоскости рассчитанная при значениях

Рис. 25. Изменения температуры (верхняя часть) и плотности (нижняя часть) газа со временем в течение предельного цикла.

Характер изменений со временем в течение предельного цикла представлена на рис. 25. Эти изменения определяются, по существу, специфической формой функции благодаря которой система проводит большую часть времени в "горячей фазе", где время высвечивания велико. Оно уменьшается по мере накопления вещества в этом состоянии. Период колебаний величин составляет около лет.

При достаточно большой начальной плотности где при использованных значениях величина система "выбирает" другой путь эволюции, заключающийся в увеличении массы газа в "теплой" фазе.

Таким образом, существование предельного цикла в данном случае обусловлено, главным образом, свойствами функции высвечивания для среды, обогащенной тяжелыми элементами.

В некоторых исследованиях, проводившихся в восьмидесятые годы, аналогичным путем была установлена возможность колебательного эволюционного режима МЗС в дисковых галактиках.

Физические условия в межзвездном газе, находящемся в данном случае преимущественно в состоянии с низкой температурой сложные, и при расчетах пришлось сделать ряд недостаточно обоснованных допущений. Поэтому результаты указанных работ не представляются столь надежными, как описанные выше. Их пока не удалось проверить сопоставлением с данными наблюдений, в то время как результаты исследования эволюции МЗС в -галактиках дают возможность объяснения наблюдаемой корреляции между рентгеновской и оптической светимостями у таких галактик [26].

Расчеты, сделанные для модели газа в "closed box", естественно, не могут отразить всю сложность явлений, происходящих в горячих коронах эллиптических галактик. В следующем параграфе рассматривается более реалистическая гидростатическая модель состояния газа в таких коронах при учете создаваемого галактикой гравитационного потенциала и влияния на эволюцию МЗС звездообразования в конденсациях, образующихся в результате тепловой неустойчивости.