§ 5.4. Проблема распределения вещества во вселенной: однородность или фрактальность?

Несмотря на очевидную неоднородность распределения видимого вещества в сравнительно малых масштабах — например, на расстояниях в десятки до последнего времени наиболее распространенным является мнение о том, что на больших масштабах распределение вещества однородно. Однако была предложена и альтернативная этому мнению точка зрения. В обстоятельной работе [37] (там же приведена обширная библиография статей по указанной тематике) утверждается, что представление об однородности распределения вещества основывается на подсчетах галактик с использованием математически некорректной методики. По мнению авторов указанной работы, если не использовать априорное предположение об однородности распределения на всех масштабах, то из того же наблюдательного материала с применением корреляционной функции следует вывод об отсутствии однородности и о фрактальности распределения на больших масштабах.

Обычно при изучении распределения галактик в пространстве — а именно в них, по предположению, сосредоточена преобладающая масса видимого вещества — используют так называемую двухточечную корреляционную функцию Сущность метода изложена в книге [16]. Эта функция вводится соотношением

где — условная вероятность того, что соседний с данным объект находится внутри объема на расстоянии от данного объекта. Величина представляет среднюю концентрацию объектов в исследуемой системе. Отличие от нуля свидетельствует о корреляции или антикорреляции в пространственном распределении объектов рассматриваемой выборки.

Для нахождения обычно используются каталоги галактик в сочетании с данными о радиальной скорости галактик, позволяющими согласно закону Хаббла найти третью пространственную координату. Выборка ограничивается объемом пространства, доступного наблюдениям, и предельной величиной находящихся в ней галактик, которые еще доступны для наблюдений.

Обычно при обработке каталогов рассчитывается по формуле

где и усреднение производится также по направлениям, общее число объектов в рассматриваемом объеме Функция описывает отклонения от среднего значения, причем среднее значение должно быть хорошо определенной величиной. Использование корреляционной функции для выборки объектов, занимающих очень большой объем, предполагает их приблизительно однородное распределение в этом объеме.

Найденная указанным путем функция для галактик имеет вид

где

На больших по сравнению с масштабах функция Для фрактальной структуры, как было отмечено выше (§ 5.2), средняя величина плотности, а значит и концентрация объектов, зависит от выбора объема, и при значение Однако имеющиеся наблюдательные данные не

подтверждают предсказываемой фрактальной моделью анизотропии двухмерного распределения галактик.

Учитывая эти результаты, а также другие наблюдения последнего времени, можно сделать вывод о несоответствии простой модели самоподобной фрактальной структуры действительной структуре Метагалактики. Тем не менее, на масштабах, меньших фрактальность имеет место, но такая структура явно заканчивается на масштабе

Остается не вполне понятным, почему в однородной, по предположению, вселенной возникла локальная фрактальная структура, содержащая, в частности, солнечную систему.

Из несостоятельности модели самоподобного фрактала для Метагалактики не следует невозможность более сложной модели фрактальной структуры. В продолжение своих усилий по доказательству фрактальности крупномасштабной структуры вселенной ее сторонники предложили модель мультифрактала. В этом случае физическая система обладает локальным свойством самоподобия, но масштабные свойства определяются спектром фрактальных размерностей. В работе [36] такая концепция развивается и показывается, что не только пространственное распределение галактик (светящегося вещества) фрактально, но самоподобно и распределение их по массам. Это означает, что для каждой галактики при вычислении корреляционной функции необходимо вводить вес, определяемый ее светимостью, связанной с массой соотношением Следует иметь в виду, что слабые галактики и галактики малой поверхностной яркости в прежних вычислениях учитывались недостаточно полно. Поэтому, в частности, галактики большой светимости не являются хорошим индикатором распределения вещества в любом масштабе. По указанным и другим причинам авторы работы [36] полагают, что показатели корреляционной функции для галактик различной массы также различны.

Для мультифрактала, соответствующего достаточно полной выборке галактик, характерно наличие не одного показателя фрактальности а, а множества их, определяемого функцией Обычно эта функция имеет максимум при где фрактальная размерность множества ("носителя"), определяемого лишь положениями галактик. Проведенный в работе [36] анализ данных о красных смещениях галактик из двух каталогов продемонстрировал, что эти данные соответствуют представлениям о

мультифрактальном распределении галактик. Таким образом, свойства пространственного распределения галактик и распределения по массам оказываются связанными на основе представления о мультифрактальной структуре Метагалактики. Это обстоятельство заставляет по-новому взглянуть на проблему строения и эволюции крупномасштабной структуры вселенной.